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Mensagempor DanielFerreira » Seg Fev 28, 2011 09:36

Num triângulo ABC, reto em B, a hipotenusa mede 10cm e a medida de AB é o dobro da medida de BC. O valor de sen_{C} + cos_{C} - tg_{C} é:
a) 4

b) \frac{- 17}{10}

c) \frac{3\sqrt{5} - 10}{5}

d) \frac{6\sqrt{5} - 5}{10}

e) 3\sqrt{5} + 10

De acordo com o gab., opção correta é a letra "d".
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Re: UE-BA

Mensagempor LuizAquino » Seg Fev 28, 2011 18:27

Cateto BC = x
Cateto AB = 2x
Hipotenusa AC = 10

Por Pitágoras, temos que x^2 + 4x^2 = 100. Portanto, x = 2\sqrt{5}.

Lembrando-se que C é oposto ao lado AB, temos que \sin \hat{C} + \cos \hat{C} - \tan \hat{C} = \frac{4\sqrt{5}}{10} + \frac{2\sqrt{5}}{10} - \frac{4\sqrt{5}}{2\sqrt{5}} = \frac{3\sqrt{5} - 10}{5}. Sendo assim, o gabarito indicado está errado.
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Re: UE-BA

Mensagempor DanielFerreira » Qua Mar 02, 2011 19:24

ok! Esse era o problema, a indicação do gabarito.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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