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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por fernandocez » Sáb Fev 26, 2011 11:39
Oi pessoal, estou mais uma vez aqui trazendo outra questão da prova que eu não consegui resolver.
56. Considere o paralelogramo ABCD, onde A = (0, 0), B = (6, 3) e C = (8, 6). A distância do vértice D à diagonal AC é:
Resposta: 1,2
Eu comecei fazendo o plano carteziano e traçando os pontos A, B, e C, conseguindo um triângulo ABC. Acredito que o vértice D seria o lado oposto ao vértice B (8,6) mas apartir daí não consegui progredir.
Aproveitando a pergunta. Há possibilidade de desenhar aqui? Ou quando eu tiver uma questão que precisa do desenho eu tenho que fazer no meu computador e transferir para cá e inserir como imagem? Obrigado aos amigos do Forum por isso, tenho aprendido muito mais.
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fernandocez
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por LuizAquino » Sáb Fev 26, 2011 12:06
fernandocez escreveu:56. Considere o paralelogramo ABCD, onde A = (0, 0), B = (6, 3) e C = (8, 6). A distância do vértice D à diagonal AC é:
Resposta: 1,2
A figura abaixo ilustra a situação.
- paralelogramo.png (26.94 KiB) Exibido 2072 vezes
Determinar a distância de D à diagonal AC é o mesmo que determinar a distância de D à reta que passa por AC. Da Geometria Analítica, sabemos que a distância entre o ponto
D = (x0, y0) e a reta
r : ax+by+c=0, é dada por:
Como sabemos dois pontos da reta
r, que são
A=(0, 0) e
C=(8, 6), podemos determinar a sua equação. Em seguida, basta aplicar a fórmula acima.
fernandocez escreveu:Há possibilidade de desenhar aqui?
Não.
fernandocez escreveu:Ou quando eu tiver uma questão que precisa do desenho eu tenho que fazer no meu computador e transferir para cá e inserir como imagem?
Sim. Para criar suas imagens, eu recomendo o programa
GeoGebra, cujo um curso está disponível no meu canal no YouTube:
http://www.youtube.com/LCMAquino
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LuizAquino
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por fernandocez » Sáb Fev 26, 2011 18:14
Consegui resolver usando a dica. Só tive dificuldade em encontrar o vértice D, fui pelo "tato". Existe outro modo prá encontrar o ponto "D"? Obrigado mais uma vez.
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fernandocez
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por LuizAquino » Sáb Fev 26, 2011 19:15
fernandocez escreveu:Só tive dificuldade em encontrar o vértice D, fui pelo "tato". Existe outro modo prá encontrar o ponto "D"?
Você pode usar o fato de que a reta que passa por AD é paralela a reta que passa por BC. Nesse caso, como sabemos, o coeficiente angular para as duas retas será o mesmo.
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LuizAquino
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Vestibulares
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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