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por jose henrique » Sáb Fev 12, 2011 15:07
pense em um número.
adicione 2
multiplique por 3
adicione 9
multiplique por 2
divida por 6
subtraia o número co que você começou
o resultado é 5
a questão pede para explicar o porquê da tal ''mágica''.
bem eu fiz as contas considerando que o número inicial seria x e no final desta daria o x+5 que como no último item pede para subrair o número inicial sempre vais restar o número 5. qual a explicação desta questão?
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por jose henrique » Sáb Fev 12, 2011 15:18
eu não sei se seria isso, pois vi aqui num teorema que qualquer número maior que dois pode ser decomposto em fatores primos, mas não é o caso visto que existe números na relação que não são primos
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por Neperiano » Sáb Fev 12, 2011 16:43
Ola
Não sei exatamente o porque disso, tipo ah porque tem numero primo, mas posso afirmar que isso não é nenhuma façanha porque se voce utilizar o 0 ou o 99, sempre no final ira ter q diminuir esse numero no final, no caso do 0 ja dara 5, ou seja ele criou uma formula para sempre dar 5 no final, o curioso eh q os numeros ali são ou primos 2 e 3, ou divisiveis por 2 e 3, deve ter a ve com isso.
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por LuizAquino » Sáb Fev 12, 2011 16:53
Para desvendar a "mágica", basta considerar um número inicial
n e perceber que após todas as operações sempre sobrará 5.
pense em um número.n
adicione 2n + 2
multiplique por 33(n + 2)
adicione 93(n + 2) + 9
multiplique por 22[3(n + 2) + 9]
divida por 6subtraia o número com que você começouo resultado é 5De fato, simplificando a última expressão:
O "truque" é que as operações foram escolhidas de modo a se cancelarem. Isto é, perceba que multiplicamos por 6 e dividimos por 6. Além disso, nós somamos e subtraímos o número com que começamos.
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por Neperiano » Sáb Fev 12, 2011 19:09
Ola
Ate pode ser isso, mas tem haver com esta ordem porque se eu colocar ao inves de 5, 4 ja não da certo
Escolha um numero
adicione 3
multiplique 2
adicione 6
Diminua pelo numero q começo
divida por 6
O resultado se eu usar o numero 0 da 2, se eu usar 10 da -4,6666
Ou seja, tenque ser 5 por algum motivo
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por LuizAquino » Sáb Fev 12, 2011 23:31
Com certeza a ordem importa. Basta ver o passo-a-passo que postei antes.
Podemos fazer várias brincadeiras como essa. Vejamos outro exemplo.
- Pense em um número
- Adicione 4
- Multiplique por 6
- Adicione 24
- Multiplique por 2
- Divida por 12
- Subtraia o número que você pensou
- Você obteve 8!
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por Neperiano » Dom Fev 13, 2011 15:21
Ola
Sim sim, havia feito com outros numeros e fechou, mas a questão é porque esta ordem, porque se eu bota um adicione ao inves de multiplicar, ou se tirar ou aumentar não da.
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por LuizAquino » Dom Fev 13, 2011 17:02
Note que no primeiro exemplo, foi multiplicado por 3 e depois por 2. O que é o mesmo que multiplicar por 6 nesse caso. Daí a divisão por 6, para poder desfazer as multiplicações.
Já no segundo exemplo, foi multiplicado por 6 e depois por 2. O que é o mesmo que multiplicar por 12 nesse caso. Daí a divisão por 12, para poder desfazer as multiplicações.
Esse é basicamente o truque: escolher a ordem das operações de forma que as duas multiplicações sejam desfeitas pela divisão.
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Para derivar a função
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