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Preciso de ajuda para ver se esta correto

Preciso de ajuda para ver se esta correto

Mensagempor arima » Qui Fev 10, 2011 16:59

Suponha que eu deseje comprar um automóvel que custa hoje R$29.950,00. Qual deve ser a quantia fixa que deverei depositar mensalmente em uma poupança para que eu consiga comprar um carro desse modelo daqui a 36 meses? (Vamos supor que a poupança tenha um rendimento de 1,0% a.m, e que o carro tenha um reajuste anual de +8,0%). O primeiro depósito deverá ocorrer daqui a 30 dias e o primeiro reajuste do carro daqui a 12 meses.
Veja se estou certa para resolver vou usar esta igualdade. Veja se é assim que faço.

29 950*(1,08)^3 = x * ((( 1-(1,01)^36)/(( 1-1,01))

Obrigada quem puder me responder.
arima
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Re: Preciso de ajuda para ver se esta correto

Mensagempor LuizAquino » Sex Fev 11, 2011 09:00

arima escreveu:29.950\cdot 1,08^3 = \frac{x(1-1,01^{36})}{ 1-1,01}


Acredito que seja isso mesmo.

De um lado, a soma dos 36 primeiros termos da P.G. de razão 1,01 e primeiro termo x. Do outro, o aumento exponencial do valor do produto.

Entretanto, na prática acho que o cálculo é um pouco mais chato... Você também tem que analisar a inflação no período, pois o poder aquisitivo de x reais hoje não é o mesmo de x reais daqui a 3 anos! Você deveria sempre depositar x mais a correção devido a inflação.

De qualquer modo, acho que essa equação sirva para você ter uma aproximação de quanto deve depositar.
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Re: Preciso de ajuda para ver se esta correto

Mensagempor arima » Sáb Fev 12, 2011 11:16

Obrigada.Valeu
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.