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por OtavioBonassi » Sex Jan 07, 2011 15:52
Galera, tenho a seguinte integral :
Eu joguei ela no wolfram e me saiu o resultado ,mas nao tinha nenhum step disponível ,pelo que me lembro deu
, alguem sabe como chegou nesse resultado ? E se possível explicar o conceito ou a tecnica empregada ?
Agora tem um de limite que também deve ser problema conceitual , o limite é esse :
Eu apliquei Logaritmo e tals , depois apliquei l' hopital porque havia uma indeterminação ,mas rodei rodei rodei e nao sai do lugar ,é esse o caminho certo mesmo ?
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por OtavioBonassi » Dom Jan 09, 2011 11:49
Consegui resolver o limite, agora só falta a integral que eu nao consegui captar mesmo
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por Renato_RJ » Dom Jan 09, 2011 13:18
EDITADO: Editei o meu post pois havia um erro técnico, para não induzir outros usuários ao mesmo erro resolvi apagar minhas contas...
Abs,
Renato
Editado pela última vez por
Renato_RJ em Dom Jan 09, 2011 16:34, em um total de 1 vez.
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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por OtavioBonassi » Dom Jan 09, 2011 14:16
Mas Renato, voce pode considerar o t como sendo um numero constante e tira-lo pra fora da integral ?
Porque
logo t = raiz quadrada de u , então fica :
Não ? Ou alguma coisa do gênero ...
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por Renato_RJ » Dom Jan 09, 2011 14:21
Grande Otávio...
Seguinte, se a tua variável de integração é u, então t não é integrável, certo ? Logo, pode passar para fora da integral (até onde eu saiba.. rss..). E eu usei substituição simples, que acaba por mudar a variável de integração, repare no meu último post...
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por MarceloFantini » Dom Jan 09, 2011 16:11
Onde você conseguiu essa integral? Se não me engano, ela não pode ser resolvida pelos quatro métodos usuais que aprendemos em Cálculo 1 (substituição simples, frações parciais, substituição trigonométrica e integração por partes).
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por Renato_RJ » Dom Jan 09, 2011 16:17
Fantini escreveu:Onde você conseguiu essa integral? Se não me engano, ela não pode ser resolvida pelos quatro métodos usuais que aprendemos em Cálculo 1 (substituição simples, frações parciais, substituição trigonométrica e integração por partes).
Sabia que eu tinha errado em algo.. rss...
Fantini, porque eu não posso usar a substituição simples neste caso ? Tem relação com os limites da integral ? Ainda estou "engatinhando" com o cálculo....
Grato,
Renato.
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por MarceloFantini » Dom Jan 09, 2011 16:29
Para que você usasse substituição simples deveria haver um
multiplicando o
, não tem relação com os limites da integral. Quando usamos substituição, não podemos deixar nada da outra variável sobrando, tudo tem que já estar na integral (salvo números). E outra coisa: quando usamos substituição devemos mudar os limites de integração na integral definida.
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por Renato_RJ » Dom Jan 09, 2011 16:33
Fantini escreveu:Para que você usasse substituição simples deveria haver um
multiplicando o
, não tem relação com os limites da integral. Quando usamos substituição, não podemos deixar nada da outra variável sobrando, tudo tem que já estar na integral (salvo números). E outra coisa: quando usamos substituição devemos mudar os limites de integração na integral definida.
Opa, muito obrigado pela explicação (agora terei mais cuidado com a substituição), vou apagar os meus cálculos para não induzir um erro em quem ler o tópico...
Muito grato,
Renato.
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por OtavioBonassi » Dom Jan 09, 2011 21:33
nao precisamos necessariamente mudar né ,podemos apenas "esconde-los" até que a integral seja resolvida e voltemos pra variável inicial ,certo ?
E outra pergunta ... Se por um acaso o exercicio pedir a derivada de f(x) ,e f(x) for uma integral definida ,eu nao posso simplismente cancelar a integral né ? hehe Ou seja , a derivada e a integral nao se anulam, ou se anulam ? Me lembro de ter visto isso no Teorema fundamental do calculo, mas nao lembro o conceito em si ,alguem sabe ?
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por MarceloFantini » Dom Jan 09, 2011 22:34
Sim, mas aí vocÊ trata como uma integral indefinida e depois coloca na variável original e evalua nos limites normais.
E sim, o teorema fundamental do cálculo diz que a derivada é a operação inversa da integral. Então, se você derivar uma função, resolve assim:
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por OtavioBonassi » Dom Jan 09, 2011 22:47
entendi Fantini ,valeu mesmo !
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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