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Tempo necessário para media menor que a já Alcançada

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Tempo necessário para media menor que a já Alcançada

Mensagempor mauricio_juina » Ter Set 06, 2011 19:28

Mecho com provas de laço cronometradas e tenho o seguinte problema

A PRIMEIRO DUPLA OU SEJA FULANO E SICRANO FIZERAM 1 TEMPO DE 5,100 2 DE 7,200 E NA FINAL UM TEMPO DE 6,380 = MEDIA DE 6,226

A SEGUNDA DUPLA FEZ UM 1 TEMPO DE 5,180 O SEGUNDO DE 7,450 E O TERCEIRO DE 7,320 QUE TEMPO PRECISO FAZER PRA QUE A MEDIA SEJA MENOR QUE A PRIMEIRA


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1 AS CONFIGURAÇÕES DE TEMPO SÃO DIFERENTES TEM DUPLAS QUE PODEM TER QUE LAÇAR ANTES DA FINAL 2 3 4 OU ATE 5 BOIS
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Re: Tempo necessário para media menor que a já Alcançada

Mensagempor Molina » Qua Set 07, 2011 14:48

Boa tarde, Maurício.

Poderia organizar melhor seus pensamentos e escrever de forma mais detalhada? Desculpe minha ignorância, mas isso é um problema real ou apenas um exercício?

A média dos três tempos é só soma-los e dividir por 3, como você fez. O que não entendi foi a parte de você querer encontrar uma média menor.


Fico no aguardo para poder te ajudar. :y:
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Re: Tempo necessário para media menor que a já Alcançada

Mensagempor mauricio_juina » Qui Set 08, 2011 09:58

Obrigado Molina

o Objetivo é calcular o tempo que a proxima dupla precisa fazer para ter uma media menor do que a dupla anteior, geralmente se correm em torno de 1000 inscrições numa prova destas umas 150 vão pra final e toda dupla de competidores antes de entrar para realizar o tempo final precisa saber de quanto é o tempo que ela precisa fazer para superar a dupla que vem ganhado a prova a prova é uma corrida contra o tempo e não é exercicio. vou tentar explicar melhor todas as duplas correm numa forma de eliminatorio cara dupla em uma categoria separada de acordo com o seu nivel de profissionalismo uns correm 2 tempos outros 3 tempos, outros 4 tempos e outros 5 tempos, tendo que no final correr um ultimo tempo, quando a primeira entra para fazer o seu tempo fechasse a media dela por exemplo

1º tempo é de 6,25, 2º tempo de 6,30 como ela é amadora so tem 2 tempos antes do tempo final, e na final ela faz um tempo final 5,90 perfazendo uma media de 6,15. Ai vai a segunda dupla com 1 tempo de 6,29, 1 tempo de 6,32, 1 tempo de 6,23 a pergunta é e para isto temos que ter uma formula matematica de quanto tempo esta segunda dupla precisa para superar a media final da dupla anterior que é de 6,15 isto é o X da questão, se fossem todos iguais digo o numero de tempos realizados seria mais facil era so somar o 1 tempo mais o 2 tempo mais o tempo Final da 1 dupla e teriamos um total de 18,45 ai diminuir da soma do 1 tempo + 2 tempo da segunda dupla que seria 12,61 ou seja ele precisaria de um tempo de 5,83 para ter uma media menor e assim ganhar a prova 6,14, mas como o numero de tempos não é igual para todos eis o problema maior.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}