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Problemas de idade II

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    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

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Problemas de idade II

Mensagempor Alessandra Cezario » Seg Mai 02, 2011 20:30

Um pai tinha 24 anos ao nascer o seu filho.O produto das atuais idades de ambos é o triplo do quadrado da idade do filho. Quais as duas idades.
Pensei assim: Pai 24 , filho 24-x.
O produto das atuais idades 24(24-x).
O triplo do quadrado da idade do filho: 3(24-x)
Montando a equação: 24(24-x)=3(24-x)
Só que a resposta foi diferente..pena a resposta certa seria 36 e 12, a minha resposta foi 8 e 48,conferindo a minha resposta dá erro!Me ajuda a entender?


A idade de uma criança daqui a 6 anos será o quadrado da idade que tinha há 6anos.Pergunta-se a idade atual dessa criança.
Esse verdadeiramente não saí do lugar, essa história daqui 6 anos seria x+6?
E quadrado da idade x(ao quadrado) + 6? ou mais x+6?Aqui eu enrosco!!!!!!!
Valeu! :-D
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Re: Problemas de idade II

Mensagempor Molina » Seg Mai 02, 2011 21:31

Boa noite.

Idade que pai tinha: 24
Idade que filho tinha: 0

Idade que pai tem: 24 + x
Idade que filho tem: 0 + x = x

O produto das atuais idades de ambos é o triplo do quadrado da idade do filho:

(Idade~que~pai~tem)*(Idade~que~filho~tem) = 3*(Idade~que~filho~tem)^2

(24 + x)*x = 3x^2

24x + x^2 = 3x^2

2x^2 - 24x = 0

x^2 - 12x = 0

x(x - 12) = 0

\Rightarrow x = 0

ou

\Rightarrow x - 12 = 0 \Rightarrow x = 12


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Re: Problemas de idade II

Mensagempor Alessandra Cezario » Ter Mai 03, 2011 01:07

Muito obrigada!Entendi!tenho que tentar outras alternativas..e o outro problema?
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Re: Problemas de idade II

Mensagempor Molina » Ter Mai 03, 2011 13:58

Boa tarde, Alessandra.

O segundo problema faça da mesma forma que o primeiro.

Idade atual: x
Idade daqui a 6 anos: x + 6
Idade a 6 anos atrás: x - 6

A idade de uma criança daqui a 6 anos será o quadrado da idade que tinha há 6anos.Pergunta-se a idade atual dessa criança.

(Idade~daqui~a~6~anos)=(Idade~a~6~anos~atras)^2

(x+6)=(x-6)^2

Continue e você vai encontrar 2 valores, mas apenas 1 deles será a solução.

Qualquer dúvida informe! :y:
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Re: Problemas de idade II

Mensagempor Alessandra Cezario » Ter Mai 03, 2011 16:11

Obrigada!Valeu!Consegui resolver!Bjos....
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.