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problemas do primeiro grauII

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  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

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    Bons estudos!

problemas do primeiro grauII

Mensagempor Alessandra Cezario » Qua Abr 20, 2011 11:53

A diferença entre dois números é 25. Determine-os, sabendo que o quociente do maior pelo menor é 2 e o resto da divisão é 11.
x-y=25...e não saio disso.como assimm quociente?faço a divisão através de fração?


Dividir o número 108 em duas partes tais que a divisão entre a maior parte e a diferença que existe entre as partes seja 5.
Do mesmo modo que não consegui o primeiro este aqui piorou......
Preciso de auxilio de novo!Obrigada! :oops:
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Re: problemas do primeiro grauII

Mensagempor LuizAquino » Qua Abr 20, 2011 12:08

É tudo uma questão de interpretação de texto!

A diferença entre dois números é 25. (...)

x-y=25

Note que nesse caso x é o maior número e y o é menor.

(...) o quociente do maior pelo menor é 2 e o resto da divisão é 11

Dividindo o número inteiro a pelo número inteiro b (não nulo), obtemos quociente q e resto r. Isso significa que a = bq+r.

Nesse caso, teremos que x = 2y+11.

Agora, termine o exercício.

Dividir o número 108 em duas partes (...)

Seja x a maior parte e y a menor parte. Temos que x+y=108.

a divisão entre a maior parte e a diferença que existe entre as partes seja 5.

Maior parte: x. Diferença entre as partes: x-y. Desse modo, temos que \frac{x}{x-y}=5.

Agora, termine o exercício.
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Re: problemas do primeiro grauII

Mensagempor Alessandra Cezario » Qua Abr 20, 2011 12:31

Nossa!graças a Deus vocês existem!Nunca chegaria nisso!Muuuuuito obrigada! :idea:
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}