problemas com frações

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

problemas com frações

Seção para postagens de problemas matemáticos do cotidiano, reportagens, casos interessantes, polêmicos ou curiosos.
Regras do fórum

  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

Responder

problemas com frações

Mensagempor Alessandra Cezario » Qui Mar 31, 2011 20:11

Distribuir 3.717 tijolos por três depósitos de tal maneira que o primeiro tenha 3/4 do segundo e este 5/6 do terceiro.
Estou tentando resolver primeiro 1/3 e depois os outros valores, mas não consegui nada. Por favor, me deem uma luz!!!!!
Alessandra Cezario
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 24
Registrado em: Qui Mar 31, 2011 19:25
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: licenciatura em Português
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: problemas com frações

Mensagempor FilipeCaceres » Qui Mar 31, 2011 20:35

Vou lhe dar uma dica,
Chame de x,y,z os depósitos, logo temos:
x=\frac{3}{4}.y (i)

y=\frac{5}{6}.z, então x=\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.z (ii)

E como vamos distribuir 3.717 tijolos nos três depósitos,
x+y+z=3717(iii)

Agora você isola y de (i) e z de (ii) e substitui em (iii) que você decobrirá o valor de x e consequentemente substituindo em (i)e (ii) encontrará y e z.

Abraço.
FilipeCaceres
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 351
Registrado em: Dom Out 31, 2010 21:43
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: Tec. Mecatrônica
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: problemas com frações

Mensagempor Alessandra Cezario » Qui Mar 31, 2011 20:46

Desculpa, sou leiga em Matemática, entendi seu raciocíno, mas não consegui resolver!Obrigada pela força. :-D
Alessandra Cezario
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 24
Registrado em: Qui Mar 31, 2011 19:25
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: licenciatura em Português
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: problemas com frações

Mensagempor FilipeCaceres » Qui Mar 31, 2011 21:05

filipecaceres escreveu:Vou lhe dar uma dica,
Chame de x,y,z os depósitos, logo temos:
x=\frac{3}{4}.y (i)

y=\frac{5}{6}.z, então x=\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.z (ii)

E como vamos distribuir 3.717 tijolos nos três depósitos,
x+y+z=3717(iii)

Agora você isola y de (i) e z de (ii) e substitui em (iii) que você decobrirá o valor de x e consequentemente substituindo em (i)e (ii) encontrará y e z.

Abraço.


Continuando...
Fazendo o que lhe disse, temos
x+\frac{4}{3}.x+\frac{24}{15}.x=3717

Multiplicando tudo por 15
15x+20x+24x=15.3717
59x=15.3717

Logo,
x=945

Substituindo em (i) e (ii) encontramos,
y=\frac{4}{3}.945=1260

z=\frac{24}{15}.945=1512

Portanto os depósitos x,y,z receberam respectivamente 945,1260,1512 tijolos.

Espero ter ajudado.
Qualquer dúvida estamos a disposição.

Abraço.
Editado pela última vez por FilipeCaceres em Sex Abr 01, 2011 14:23, em um total de 1 vez.
FilipeCaceres
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 351
Registrado em: Dom Out 31, 2010 21:43
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: Tec. Mecatrônica
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: problemas com frações

Mensagempor Alessandra Cezario » Qui Mar 31, 2011 21:19

Clareou!!!Estou começando a estudar matemática para concurso, acho muito difícil!Ótimo ter vocês para me apoiar!Obrigada! :)
Alessandra Cezario
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 24
Registrado em: Qui Mar 31, 2011 19:25
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: licenciatura em Português
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: problemas com frações

Mensagempor LuizAquino » Sex Abr 01, 2011 14:15

Alessandra Cezario escreveu:Estou começando a estudar matemática para concurso, acho muito difícil! Ótimo ter vocês para me apoiar!

Eu recomendo que assista as aulas de Matemática do Nerckie no YouTube. O endereço é:
http://www.youtube.com/nerckie
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2654
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Problemas do Cotidiano

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 4 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.

Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:

Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?


Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum