• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Porcentagem, area do quadrado

Seção para postagens de problemas matemáticos do cotidiano, reportagens, casos interessantes, polêmicos ou curiosos.
Regras do fórum

  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

Porcentagem, area do quadrado

Mensagempor lucas7 » Ter Mar 01, 2011 09:51

Se aumentarmos em 30% o lado de um quadrado, de quanto aumenta sua área?

R: 69%

Se aumentar apenas um lado ele vira um trapézio? Mas aí vaí aumentar os outros lados também? Alguém tem alguma idéia?
O gênio, esse poder que deslumbra os olhos humanos, não é outra coisa senão a perseverança bem disfarçada.
Johann Goethe
lucas7
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 53
Registrado em: Ter Fev 15, 2011 19:43
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia de Controle e Automação
Andamento: cursando

Re: Porcentagem, area do quadrado

Mensagempor Renato_RJ » Ter Mar 01, 2011 12:59

Bom dia Lucas...

Chamemos o lado do quadrado de x, se você aumenta em 30% o lado de um quadrado (lembrando que um quadrado tem todos os lados iguais) então teremos: x + 0,30, sua área então será: (x - 0,30)^2, fazendo o desenvolvimento do binômio temos:

(x - 0,3)^2 \Rightarrow \, x^2 + 0,6x + 0,09

Note que a área de um quadrado de lado x está logo no início da equação, logo teremos:

x^2 + 0,6x + 0,09 \Rightarrow \, A + 0,6x + 0,09 \Rightarrow \, A + 0,69 \Rightarrow \, A + 69%

Eu sei que parece estranho, mas faz um certo sentido, pois x é o lado do quadrado, mas não esquecemos de que 0,3 também está na unidade de medida (lembra que aumentamos o lado em 30 % ? Então, o lado tem mais 0,3 unidades de medida), logo 0,6 está em unidade de medida e x também, seu produto será uma pequena área e o mesmo ocorre com o (0,3)^2, outra unidade de área.. Então teremos a área original A acrescida de 0,69 unidades de área, o que equivale a 69% de acréscimo...

Espero ter ajudado...

[ ]'s
Renato
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
Avatar do usuário
Renato_RJ
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 306
Registrado em: Qui Jan 06, 2011 15:47
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado em Matemática
Andamento: cursando

Re: Porcentagem, area do quadrado

Mensagempor Elcioschin » Ter Mar 01, 2011 13:35

Outro meio de explicar

Lado do quadrado original = x ----> Área ----> A = x²

Lado do novo quadrado = x + 0,3x = 1,3x ----> Área ----> A' = (1,3x)² ----> A' = 1,69x² ---> A' = 1,69A

A' = A + 0,69A ----> Aumento da área = 69%
Elcioschin
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 624
Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia
Andamento: formado

Re: Porcentagem, area do quadrado

Mensagempor lucas7 » Ter Mar 01, 2011 13:47

Muito bom, entendi bem. Achei que só mudava um dos lados, e assim eu precisaria de outra fórmular para calcular a área, mas viajei! Obrigado
O gênio, esse poder que deslumbra os olhos humanos, não é outra coisa senão a perseverança bem disfarçada.
Johann Goethe
lucas7
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 53
Registrado em: Ter Fev 15, 2011 19:43
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia de Controle e Automação
Andamento: cursando


Voltar para Problemas do Cotidiano

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes

 



Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.