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Questão de concurso

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Questão de concurso

Mensagempor bia rosendo » Seg Fev 28, 2011 22:54

Em um jardim, um canteiro retangular, cujos lados medem 6m e 10m, foi cercado por uma calçada com largura constante de 1,2 m. Nessa calçada foram assentadas 276 placas quadradas iguais de certo piso, sem haver espaços entre elas. Conclui-se então que a medida do lado de cada placa é:

a)20 cm
b)25 cm
c)30 cm
d)40 cm
e)60 cm
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Re: Questão de concurso

Mensagempor Elcioschin » Ter Mar 01, 2011 13:53

Área do canteiro ----> a = x*y = 6*10 = 60 m²

Lados do canteiro + calçada ----> X = 6 + 1,2 + 1,2 ----> X = 8,4 m -----> Y = 10 + 1,2 + 1,2 ----> Y = 12,4 m

Área canteiro + calçada ----> A = X*Y ----> A = 8,4*12,4 ----> A = 104,16 m²

Área da calçada ----> C = A - a ----> C = 104,16 - 60 ---> C = 44,16 m²

Área de cada placa ----> P = C/276 ---> P = 44,16/276 ---> P = 0,16m²

Lado de cada placa ----> L = ²V(0,16) ----> L = 0,4 m ----> L = 40 cm
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Re: Questão de concurso

Mensagempor LuizAquino » Ter Mar 01, 2011 14:12

Na minha opinião, essa questão está mal escrita.

Considerando o gabarito de 40 cm, a questão refere-se ao desenho:
calçada1.png
calçada1.png (3.19 KiB) Exibido 6829 vezes


Note que no desenho acima a largura da calçada nas quinas será 1,2\sqrt{2} m, mas a questão diz que o jardim "foi cercado por uma calçada com largura constante de 1,2 m" (grifo meu). Sendo assim, a situação correta seria:
calçada2.png
calçada2.png (8.13 KiB) Exibido 6829 vezes


Para esse caso, cada quadrado teria lado igual a \sqrt{\frac{2 \cdot 10 \cdot 1,2 + 2\cdot 6 \cdot 1,2 + 1,2^2\pi}{276}} \approx 0,3944 \textrm{ m} = 39,44 \textrm{ cm}.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59