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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
Seção para postagens de problemas matemáticos do cotidiano, reportagens, casos interessantes, polêmicos ou curiosos.
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Bons estudos!
por luizjr » Seg Set 06, 2010 12:54
Um grupo de amigos alugaram uma van por R$342,00.ao retornarem da viajem 3 dos amigos não tinham dinheiro para pagar o aluguel, conseguentimente o restante foi onerado em R$19,0 a mais para cada!quantos eram os amigos?
Uma mesa retangular possui um tampo de vidro de lado menor=8cm,lado maior=30cm.com uma faixa de madeira ao seu redor totalizando uma área de 3680 metros quadrados.qual a largura da faixa de madeira?
foram distribuidas uma quantidade x de laranjas para três pessoas da seguinte maneira:o primeiro ficou com a metade das laranjas,mas meia laranja.o segundo a metade do que sobrou,mas meia laranja.o terceiro com a metade do que restou,mais meia laranja.sabendo q não sobraram nenhuma laranja.quantas laranjas foram distribuidas?
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luizjr
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por NMiguel » Qui Abr 21, 2011 11:43
.
Editado pela última vez por
NMiguel em Qui Abr 21, 2011 11:45, em um total de 1 vez.
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NMiguel
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por NMiguel » Qui Abr 21, 2011 11:43
1) Sejam X o número de amigos. Então,
Reduzindo ao mesmo denominador obtemos:
Passando tudo para o segundo membro obtemos:
Resolvendo esta equação obtemos:
ou
Como o número de amigos é positivo, obtemos
2) Quanto a este problema, talvez te tenhas enganado nas unidades de medida, uma vez que se a área é de 3680 metros quadrados, a faixa de madeira teria de ter uma largura imensa.
3) Comecemos a pensar pelo fim. O terceiro ficou com metade do que restou, mais meia laranja. Uma vez que não sobrou nenhuma laranja, meia laranja seria a metade do que restou, logo o terceiro ficou com 1 laranja.
Passando ao segundo, ele também ficou com metade do que restou ao primeiro, mais meia laranja, deixando apenas uma laranja que seria a que o terceiro iria guardar. Desta forma, metade do que restou ao primeiro seria uma laranja e meia, logo, ao primeiro sobrou 3 laranjas.
O primeiro ficou com metade das laranjas mais meia, sobrando 3 laranjas. Então, metade das laranjas seria igual a 3 laranjas e meia, logo, foram distribuídas 7 laranjas.
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NMiguel
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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