LOGICA DA MATEMATICA

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LOGICA DA MATEMATICA

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LOGICA DA MATEMATICA

Mensagempor Jaison Werner » Sáb Jan 29, 2011 10:58

DETERMINE O VALOR LÓGICO ( V ou F ) DE CADA PROPOSIÇÕES:

UM TRIANGULO ESCALENO TEM TRES LADOS IGUAIS ? ( FALSO)

(a-b).(a+b)= {a}^{2}+ {b}^{2}? (verdadeiro)

9 é divisivel por 3? (verdadeiro)

Quando a soma das medidas de dois ângulos é igual a 90º eles são ditos suplementares? (verdadeiro)

Uma piramide de base quadrada possui 4 vertices? (verdadeiro)

\sqrt[]{2} é um numero irracional? (falso)

x=3 é a soluçao da equação 2x+6= 0?( falso)

Sen 90º = 1 ?(falso)

\frac{b}{a}+\frac{b}{a}= \frac{2b}{a}? (verdadeiro)

estão corretas?
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Re: LOGICA DA MATEMATICA

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Jan 29, 2011 13:33

Todas não.

(a-b)(a+b) = a^2 - b^2

\sqrt {2} é irracional.

\sin 90^{\arc} = 1 sim.
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Re: LOGICA DA MATEMATICA

Mensagempor VtinxD » Dom Jan 30, 2011 01:35

Só para completar, quando a soma é igual a 90° eles são ditos complementares
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Re: LOGICA DA MATEMATICA

Mensagempor MarceloFantini » Dom Jan 30, 2011 01:41

Passou despercebido, obrigado Vtin.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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