raciocíno lógico matemático

por **jaquecox** » Ter Mai 31, 2011 19:55

olá... tenho feitos algumas provas do CESPE e percebí que cai muito questões assim e não sei raciocinar em cima delas:
a soma de 3 números inteiros positivos é igual ao maior número inteiro de 5 algrismos distintos. Se adicionarmos a cada um dos números o maior número inteiro de 3 algarismos, a nova soma será igual a :
a) 102996
b) 102960
c) 102876
d) 101726
e) 101762

E agora?????

por **carlosalesouza** » Qua Jun 01, 2011 00:03

Veja o seguinte... primeiro, o maior número inteiro de 5 algarismos distintos é 98765, correto?

os três números são $a,b,c\in\mathbb{Z}|a+b+c=98765$ , de acordo?

o maior número de 3 algarismos é 999 (o problema não fala em algarismos distintos... isso é meio que uma pegadinha), certo?

então, a resposta é:
$\\ (a+999)+(b+999)+(c+999) = R\\ a+b+c +3\times 999 = R$

Sendo a+b+c=98765, então:
$\\ R=98765+3\times 999\\ R=98765+2997= 101762$

O detalhe é que se fizermos com o maior número de 3 algarismos distintos (987), teremos como resposta 101726, que aparece como opção e, ainda, se fizermos com 99999 para 5 algarismos, teremos 102996... que também está entre as alternativas...

É preciso muito cuidado ao ler esses enunciados... rs

Ok?

Um abraço

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Re: raciocíno lógico matemático

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