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Lógica da Matematica

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Lógica da Matematica

Mensagempor Jaison Werner » Qua Abr 27, 2011 12:19

Sejam as proposições p: Paulo é ciclista e q: Saulo é corredor. Traduz apara a Linguagem corrente as Proposições:
a) p ^ q =
b) p \rightarrowq =
c) p _^q =
d ) p \leftrightarrowq =
e) ~(p^q)=
g) ~p^q=
h)~(p v q)=
i) ~~p =
j) ~(~pv~q)
L) p v q =

me ajudem a responder por favor!!!!
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Re: Lógica da Matematica

Mensagempor Fabricio dalla » Qua Abr 27, 2011 19:31

pow,isso ta muito longe para os meus conhecimentos de ensino medio kkkkkk
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Re: Lógica da Matematica

Mensagempor MarceloFantini » Qua Abr 27, 2011 20:00

Você sabe o que \vee, \neg, \wedge, \Rightarrow e \iff querem dizer?
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Re: Lógica da Matematica

Mensagempor Fabricio dalla » Qua Abr 27, 2011 20:05

isso se aprende em ensino medio ? se for explica ai num sei n *-)
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Re: Lógica da Matematica

Mensagempor MarceloFantini » Qua Abr 27, 2011 20:16

A pergunta era direcionada ao Jaison, mas em todo caso:

\vee quer dizer "ou".

\wedge quer dizer "e".

\Rightarrow quer dizer "implica".

\iff quer dizer "se, e somente se".

\neg quer dizer a negação da afirmação.

Sabendo isso, é possível resolver.
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Re: Lógica da Matematica

Mensagempor Fabricio dalla » Qua Abr 27, 2011 21:05

pow da um exemplo ai usando o sinal de "implica"?!?!
e msm coisa que equivalente?

legal n sabia disso
(vo usar pra responder minhas discursivas pra tirar onda kkkkk, zoera!)
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Re: Lógica da Matematica

Mensagempor MarceloFantini » Qua Abr 27, 2011 21:31

A implica B significa que quando A ocorre você pode afirmar que B também ocorre, e não é o mesmo que equivalente. Dentre estes símbolos, o que significa equivalente é o de "se, e somente se", que é uma implicação dupla: ele diz que se A ocorre então B ocorre, e mais ainda, se B ocorre, então A ocorre. Essa "volta", digamos (de B ocorrer implicar A ocorrer), NÃO é verdadeira em todos os casos.
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D