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[Prob. Erro Tipo I] Estatística

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[Prob. Erro Tipo I] Estatística

Mensagempor rods2292 » Ter Mar 29, 2016 22:46

Pessoal, estou estudando estatística depois de muitos anos para uma prova de certificação que irei realizar e estou relembrando algumas coisas. Eu me deparei com a questão abaixo e não consegui resolver. Andei relembrando sobre testes de hipóteses e tudo o mais mas não entendi muito bem como resolver essa questão. Alguém poderia me ajudar?

Deseja-se testar H0: \pi = 0,5 versus H1: \pi > 0,5 com base em uma amostra aleatória de tamanho 6 da distribuição Bernouli(\pi). Se a região crítica do teste é dada por \sum_{i=1}^{6} Xi \geq 5, a probabilidade de se cometer o erro tipo I é igual a:

Resp.: \frac{7}{64}

Eu sequer sei direito como iniciar esse exercício haja vista que só vejo exemplos de como se calcular utilizando a distribuição Normal. No enunciado acima a amostra tem tamanho 6 o que não me permite aproximar à uma Normal. Como eu posso resolver essa questão?
rods2292
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Re: [Prob. Erro Tipo I] Estatística

Mensagempor vitor_jo » Dom Jul 10, 2016 04:09

Estou me enrolando com esse somatório maior igual a cinco... O que isso quer dizer?
Mas a ideia é a seguinte, você não faz por aproximação normal, não.

Supondo que esse somatório quisesse dizer que a região crítica fosse obter um mesmo resultado (sucesso ou fracasso) >=5 vezes... Não é isso que ele quer dizer, eu ainda não entendi bem, mas a ideia COM CERTEZA é essa:

Pela definição de erro tipo 1, você teria: rejeitar H0 quando ela é verdadeira, assim você usaria pi=0.5

No caso, a região crítica seria ter esse resultado (sucesso/fracasso) 5 ou 6 vezes, dentro das observações realizadas. Sendo pi=0.5 (pi=0.5 é verdade, pela definição), [1/2]^(5) +[1/2]^6 =3/64.

Sim, a resposta não bate. É que não entendi exatamente como ele define a região crítica, mas a ideia é essa.

Abraço
vitor_jo
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.