distribuicao binominal e normal

[almir_ic]

Ola a todos, gostaria de confirmar os calculos, se estao corretos ou se precisa acrescentar algo mais. grato

Lista de Exercícios – Distribuição Binomial e Normal

EXERCÍCIO 1: Um produtor de sementes vende pacotes com n = 20 sementes cada. Os pacotes que apresentarem mais de uma semente sem germinar são indenizados. A probabilidade de uma semente não germinar é p = 0,02. Seja X a variável “número de sementes que não germinaram”. Qual é a probabilidade de que um pacote não seja indenizado, isto é, P(X?1) = P(X=0) + P(X=1)?

ñ germinar=0,02
germinar=1-0,02=0,98

P(X=0) =C20,0 *0,02º *0,98²º
P(X=1)=C20,1 *0,02¹ *0,98¹?


EXERCÍCIO 2: Se a probabilidade de um certo gado sofrer uma dada reação nociva, resultante da injeção de um determinado soro, é p = 0,001. Seja X a variável “número de gados que sofreram a reação nociva”. Determinar a probabilidade de, entre n = 2.000 animais:
a) Exatamente 3 sofrerem aquela reação; Faça P(X=3)
b) Mais do que 2 sofrerem aquela reação. Faça P(X>2) = 1 - P(X ? 2)
a)
P=C2000,3 *0,001³ *(1-001)¹???

b)
P(x>2)=1 - P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)

P(X=0)=(1-0,001)²ººº
P(X=1)=C2000,1 *0,001 *(1-001)¹???
P(X=2)=C2000,2 *0,001² *(1-001)¹???




EXERCÍCIO 3: Determine as probabilidades: (observe que neste exercício a variável já foi padronizada)
a) P(-1,25<Z<0) R: 0,3944
b) P(-0,5<Z<1,48) R: 0,6221
c) P(0,8<Z<1,23) R: 0,1026
d) P(Z>0,6) R: 0,2742
e) P(Z<0,92) R: 0,8212
f) P(0<Z<1,44) R: 0,4251
g) P(-0,85<Z<0) R:0,3023
h) P(-1,48<Z<2,05) R: 0,9104
i) P(0,72<Z<1,89) R: 0,2064
j) P(Z>-2,03) R: 0,9788





RESOLUCAO

a)
P(-1,25<Z<0)
=?(1,25)-?(0)
=0,8944-0,5=0,3944

b)
P(-0,5<Z<1,48)
=?(1,48)+?(-0,5)
=?(1,48)-[1-?(-0,5)]
=0,9306 -1+0,6915=0,6221

c)
P(0,8<Z<1,23)
=?(1,23)-?(0,8)
=0,8907-0,7881= 0,1026

d)
P(Z>0,6)
=1-?(,6)=1-0,7257=0,2743

e)
P(Z<0,92)
?(0,92)=0,8212

f)
P(0<Z<1,44)
?(1,44)-?(0)
0,9251-0,5=0,4251

g)
P(-0,85<Z<0)
?(0)-[1-?(0,85]
0,5-1+0,8023=0,3023

h)
P(-1,48<Z<2,05)
?(2,05)-[1-?1,48]
=0,9798-1+0,9306=0,9104

i)
P(0,72<Z<1,89)
?(1,89)-?(0,72)
=0,9706-0,7642=0,2064

j)
P(Z>-2,03)
1-(1-?(2,03))
=?(2,03)=0,9788

EXERCÍCIO 4: Um teste padronizado de escolaridade tem distribuição normal com média 100 e desvio padrão 10. Determine a probabilidade de um indivíduo submetido ao teste ter nota maior que 120?

P(X>120)=P{(X-100)/10>((120-100)/10}
=P{Z>0,2}=1-?(0,2)=1-0,5793=0,4207 ou 42,07%


EXERCÍCIO 5: Os pesos de 600 estudantes são normalmente distribuídos com média 65,3kg e desvio-padrão 5,5kg. Determine o número de estudantes que pesam entre 60 e 70kg.

P(60<X<70)=P{(60-65,3)/5,5<(X-65,3)/5,5)...
=P{-0,96 <Z <0,86}

=?(0,86)-[1-?(0,96)]

=0,8051-1+0,8315=0,6366 ou 63,66%
600*0,6366 ~382 estudantes