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Função movimento

Mensagempor Cleyson007 » Ter Jan 14, 2014 08:56

Bom dia a todos!

Considere a função s = t³ + 3t² - 9t + 4 como sendo a função-movimento de uma partícula ao longo de uma reta horizontal (com sentido positivo à direita).

1. Determine os intervalos de tempo em que a partícula move-se para a direita e para a esquerda.

2. Determine quando a partícula reverte o sentido do movimento.

3. Esboce o comportamento do movimento através de um gráfico.

Agradeço quem puder ajudar :y:

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Bom, na verdade minhas dúvidas são teóricas..

Sei que a partícula se move para a direita quando v(t) > 0.

\frac{{d}_{s}}{{d}_{t}}=v(t)

v(t)=3t^2+6t-9

Escrevendo a equação de forma fatorada: v(t) = 3(t - 1)(t + 3)

Para que v(t) > 0: t > 1 ou t > -3

Alguém pode me explicar de maneira detalhada? :y:

No aguardo.
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Cleyson007
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?

Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)

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