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Esticando uma mola

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Esticando uma mola

Mensagempor Cleyson007 » Ter Jan 15, 2013 17:22

Uma mola é esticada a uma distancia de 0,200\,m por uma força de 800\,N.

a) Esticada a 0,200\,m, qual a energia potencial que a mola apresenta?

b) Comprimida a 5,0\,cm, qual a energia potencial que a mola apresenta?

Gabarito: 8x10¹J e 5,0J

Bom, consegui fazer a letra "a" mas a letra "b" não está saindo de maneira alguma..

Na letra "a" bastou aplicar a fóruma {E}_{p}=\frac{1}{2}k.{x}^{2}.

Se alguém puder ajudar, agradeço.

Abraço,

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Re: Esticando uma mola

Mensagempor Russman » Ter Jan 15, 2013 19:32

Você deve estar tendo problemas com as unidades. Lembre-se que quando usamos unidade de força em Newtons devemos usar as de comprimento em metros. Assim, tente refazer a letra b usando 5 cm = 0,05 m.

Fecha com o gabarito.
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Re: Esticando uma mola

Mensagempor Cleyson007 » Ter Jan 15, 2013 20:30

Boa noite Russman!

Eu estava pensando da seguinte forma:

Mola esticada = 0,2m ---> Comprimindo 0,05m --> Trabalho com 0,15m

Por que não é assim?

Agradeço.

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Re: Esticando uma mola

Mensagempor Russman » Ter Jan 15, 2013 20:58

O dado inicial de que com 800 N a mola pode ser esticada de 0,2 m é apenas para que você consiga calcular a constante k. Isso eu imagino que você tenha sacado.

A mola retem energia potencial tanto quando é esticada quanto comprimida. Dessa forma, basta você calcular a energia potencial usando a compressão que lhe foi exposta.

O que eu quero dizer é que o fato inicial de ser esticada de 0,2 m não vale para a letra a nem b.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}