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por Cleyson007 » Ter Jan 15, 2013 16:41
Boa tarde a todos!
Considere uma mala postal (com massa de
) suspensa por uma corda de
de comprimento. A mala sofre um deslocamento lateral para a posição
da sua posição original (mantendo a corda sempre esticada). Pergunta-se:
a) Para que a mala seja mantida na nova posição, qual o módulo da força horizontal necessária?
b) Para que a mala seja deslocada até essa posição, qual o trabalho realizado pela corda? E pela pessoa que faz causadora do deslocamento horizontal?
Gabarito: a) 820N e b) 740J
Se alguém puder ajudar, agradeço.
Abraço,
Cleyson007
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por Russman » Ter Jan 15, 2013 22:01
Não sei se eu interpretei mal o problema ou o gabarito está errado. De onde é essa questão?
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por Cleyson007 » Qua Jan 16, 2013 09:46
Bom dia Russman!
Preferi anexer o exercício abaixo. Obs.: Conferi o gabarito, e está correto mesmo..
Abraço,
Cleyson007
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por Russman » Qua Jan 16, 2013 19:21
Inicialmente temos a mala ( partícula vermelha) na posição, adotando um eixo vertical
e um horizontal
,
. Ela encontra-se em equilíbrio, de forma que seu Peso(P) é balanceado pela tensão(T) na corda.
ScreenHunter_03 Jan. 15 21.10.gif
Deslocando a mala para a posição
vamos ter o seguinte diagrama de forças, onde a nova tensão
foi decomposta em componentes horizontal (
) e vertical (
) e o vetor em verde representa a força
feita pelo funcionário para deslocar a mala.
ScreenHunter_05 Jan. 15 21.18.gif
Como na situação anterior, a mala deve permanecer em equilíbrio, isto é, a soma das força sque agem sobre ela tanto horizontalmente quanto verticalmente deve ser nula. Dessa forma temos:
onde
é o menor ângulo formado entre a corda e o eixo horizontal.
Dividindo uma equação pela outra, temos
e como, trigonometricamente,
, onde
é o comprimento da corda e
o distanciamento horirontal, então
Mas o resultado não bate com o gabarito. Das duas, uma: ou o gabarito está errado ou interpretamos mal a situação. Vamos ver o que os colegas dizem.
Você não está autorizado a ver ou baixar esse anexo.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por Russman » Qua Jan 16, 2013 19:37
Só se a corda for inextensível.
ScreenHunter_06 Jan. 16 19.33.gif
Mas, mesmo assim, o gabarito continua não fechando, pois
e
.
Pode ser erro de aproximação também. Não sei.
Você não está autorizado a ver ou baixar esse anexo.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por Cleyson007 » Qui Jan 17, 2013 09:02
Bom dia Russman!
Amigo, muito obrigado pela excelente explicação! Também não encontrei erro.. Não entendo porque não bate com o gabarito de forma alguma
Vamos aguardar e ver se alguém tem algo para compartilhar conosco.
Mais uma vez, muito obrigado.
Abraço,
Cleyson007
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Física
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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