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Corte de uma mola

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Corte de uma mola

Mensagempor Cleyson007 » Qui Dez 13, 2012 17:27

Vamos supor o corte pela metade de uma mola ideal sem massa. Considerando que a mola inteira possuia uma força constante k, qual é a constante de força de cada metade, em termos de k?

Resposta: 2k

E se fosse cortada em três partes iguais?

Resposta: 3k
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Re: Corte de uma mola

Mensagempor fraol » Qui Dez 13, 2012 20:18

Olá Cleyson007, boa noite.

Se a força elástica da mola é constante em todos os casos então:

F = kx = \text{constante}.

No caso de meia mola: kx = {c_2k} \frac{x}{2} => c_2 = 2 e portanto a nova constante é 2k.

No caso de um terço de mola: kx = {c_3 k} \frac{x}{3} => c_3 = 3 e portanto a nova constante é 3k.

.
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Re: Corte de uma mola

Mensagempor Cleyson007 » Qui Dez 13, 2012 21:19

Boa noite Fraol!

Primeiramente, muito obrigado por ajudar.. Você é sempre muito solícito para comigo :y:

Desculpe, mas eu não entendi.. Poderia explicar novamente?

Bom, o procedimento é análogo no caso da divisão em 3 partes. Explique-me a divisão em 2 partes.

Aguardo,

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Re: Corte de uma mola

Mensagempor fraol » Qui Dez 13, 2012 21:52

Olá,

Há casos de molas especiais em que a força se mantém constante numa determinada faixa de deslocamento ( exemplos: algumas molas em Y de aço inox, aquelas molas parabólicas, quase retas, dos caminhões e das antigas charretes, etc.). Aí a tal constante acaba variando :!: :?: .

Então voltando ao problema e supondo que a força é constante então variando o deslocamento, variamos o tal k.

O que fiz, então foi supor F = k.x constante, assim quando temos deslocamento igual a x/2

=> F = k.x = K'.x/2 então K' = 2.k.

.
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Re: Corte de uma mola

Mensagempor Cleyson007 » Sex Dez 14, 2012 10:00

Entendi :y:

Obrigado!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.