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Calcule a velocidade

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Calcule a velocidade

Mensagempor Cleyson007 » Qua Dez 12, 2012 17:59

A figura abaixo mostra o perfil JKLM de um tobogã, cujo trecho KLM é circular de centro em C e raio R = 5,4m. Uma criança de 15,0kg inicia sua descida, a partir do repouso, de uma altura h = 7,2m acima do plano horizontal que contém o centro C do trecho circular. Obs.: Considere os atritos desprezíveis e g = 10m/s².

Calcule a velocidade com que a criança passa pelo ponto L.

Estou fazendo assim:

E_{P-J}=(15)(10)(7,2)\Rightarrow E_{P-J}=1080J

E_{C-J}=\frac{mv^2}{2}\Rightarrow\,E_{C-J}=\frac{15(0)^2}{2}\Rightarrow\,E_{C-J}=0

E_{P-L}=(15)(10)(5,4)\Rightarrow E_{P-J}=810J

E_{C-L}=\frac{mv^2}{2}\Rightarrow\,E_{C-L}=\frac{15(v)^2}{2}\Rightarrow\,E_{C-L}=7,5v^2

Pela conservação de energia: 1080=810+7,5v^2\Rightarrow\,v=16,43m/s

Gabarito: v = 6m/s

Onde estou errando?
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Re: Calcule a velocidade

Mensagempor fraol » Qua Dez 12, 2012 18:25

Observe as contas:

1080 = 810 + 7,5v^2 \iff v^2 = 36

.
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Re: Calcule a velocidade

Mensagempor Cleyson007 » Qua Dez 12, 2012 18:31

Desculpe Fraol, fiz tudo certo e esqueci de dividir por 7,5.

Já tinha quebrado a cabeça diversas vezes e não encontrava o meu erro.

Obrigado.

Abraço,

Cleyson007
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Re: Calcule a velocidade

Mensagempor fraol » Qua Dez 12, 2012 19:00

:y:
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}