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Mensagempor Cleyson007 » Qua Nov 21, 2012 08:46

Prove que \mathbb{Z}[i]=\left \{{a+bi} \right ;a,b\in \mathbb{Z}\} é um sub-anel de \left ( \mathbb{C},+,. \right ).

Minha apostila estabelece uma condição inicial de resolução --> i) a=b=0\Rightarrow\,0\in\mathbb{Z}[i]\neq \varnothing

Alguém sabe me explicar detalhadamente essa condição?
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Re: Algebra

Mensagempor MarceloFantini » Qua Nov 21, 2012 10:58

Isto significa que o elemento neutro da soma pertence ao conjunto, mostrando que este subanel pode ser o subanel trivial.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Algebra

Mensagempor fraol » Qua Nov 21, 2012 22:17

Olá, boa noite.

Outra observação é que na definição de subanel, uma das premissas é considerar um subconjunto não vazio. Ao meu ver, nessa condição inicial que você passou, está se mostrando 0 \in Z[i] e portanto Z[i] não é vazio.

.
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Re: Algebra

Mensagempor tenebroso » Qua Dez 18, 2013 23:23

alguém se ahbilita em minhas questões?
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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