Lançamento de uma bola

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Lançamento de uma bola

Mensagempor Cleyson007 » Sex Nov 09, 2012 20:25

Boa noite a todos!

Considere o lançamento de uma bola lançada de uma janela a 8,0m acima do solo. Ela deixa a mão de quem a lança com uma velocidade de 10m/s e forma um ângulo de 20° abaixo da horizontal. A que distância horizontal da janela a bola atingirá o solo? A resistência do ar deverá ser desprezada.

Montei a ilustração do problema:

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Agradeço quem puder me ajudar.

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Re: Lançamento de uma bola

Mensagempor MrJuniorFerr » Sex Nov 09, 2012 22:11

Sabe-se que V0=Vx, portanto, V0=Vx=10m/s.

V0y=V0sen(20)

V0y=10sen(20)

Y=Y0+V0yt-\frac{1}{2}gt^2

0=8+10sen(20)t-\frac{1}{2}10t^2

0=8+3,42t-5t^2

5t^2-3,42t-8=0 Resolvendo essa equação quadrática, encontramos t=1,65233s, que é o tempo que a bola demora pra cair no chão.

Agora, é só aplicar na fórmula x=x0+vxt, sabendo que x0=0, vx=10m/s e

t=1,65233s, temos:


x=0+10.1,65233

x=16,5233m
Essa é a distância horizontal alcançada.

Edit: Ops, considerei g=10m/s^2
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Re: Lançamento de uma bola

Mensagempor Cleyson007 » Sex Nov 09, 2012 22:44

Amigo, o gabarito é 9,2m.

A aceleração e a velcoidade tem o mesmo sentido, pois o movimento é acelerado.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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