Ajuda Matemática

Uma bola de beisebol deixa o bastão do batedor com uma velocidade inicial de v0 = 37,0m/s com um ângulo inicial de em um local onde g = 9,8 m/s².

a) Ache a posição da bola e o módulo, a direção e o sentido de sua velocidade para t = 2,0s.

b) Calcule o tempo que a bola leva para atingir a altura máxima de sua trajetória e ache a altura h nesse ponto.

c) Ache o alcance horizontal R, ou seja, a distância entre o ponto inicial e o ponto onde a bola atinge o solo.

Olá

Cleyson, vou fazer um pouco diferente de nosso colega antes, não vou resolver a questão como ele, mas vou tentar de dar as dicas.

Primeiro, desenhe a situação, nela você notará que haverá uma velocidade inicial inclinada a 53,1 com x, logo haverá uma velocidade em x, e uma em y. Certo?

A pergunta é achar a posição da bola, ai vem a grande questão, a posição em x ou em y? Na dúvida sempre calcule as duas, o que eu acho que deve fazer.

Lembrando que isto é movimento bidimensional.

Para calcular a posição em x, você precisará da equação:

x=xo+vx.t

Na qual você possui todos os valores, lembrando que você precisa transformar sua velocidade inicial, em vx e voy.

Quando calcular em y, deverá usar a equação:

y=yo+voy.t+(g.t^2)/2

Que novamente você tem todos os valores.

Depois é necessário o módulo da velocidade, o módulo da velocidade será o "pitagoras" da velocidade em x neste ponto e a velocidade em y neste ponto, como foi feito na questão anterior.

Vou deixar você tentar quebrar a cabeça agora, qualquer dúvida.

Att

Olá Neperiano!

A figura que ilustra a situação:



Minha dúvida é quanto ao ângulo que aparece no enunciado.. Qual fórmula? Como encontrá-la?

Fico te aguardando.

Att,

Cleyson007

A velocidade horizontal da bola não muda, mas a velocidade vertical sim. As equações são e .

Minha dúvida é: Como foram encontradas essas equações?

Decomponha o vetor nos eixos. Não há aceleração no eixo horizontal, mas há a aceleração na vertical devido á gravidade.

Outra dúvida: Como calculo o alcance horizontal?

A distância percorrida será . Se ele partir da origem, temos . Ele irá parar quando atingir o chão, ou seja, você precisa encontrar o instante em que a vertical se anula novamente. Achando este instante, basta substituir na equação e você terá a resposta.