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Bola de beisebol

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Bola de beisebol

Mensagempor Cleyson007 » Qua Nov 07, 2012 16:55

Uma bola de beisebol deixa o bastão do batedor com uma velocidade inicial de v0 = 37,0m/s com um ângulo inicial de {\alpha}_{0}=53,1° em um local onde g = 9,8 m/s².

a) Ache a posição da bola e o módulo, a direção e o sentido de sua velocidade para t = 2,0s.

b) Calcule o tempo que a bola leva para atingir a altura máxima de sua trajetória e ache a altura h nesse ponto.

c) Ache o alcance horizontal R, ou seja, a distância entre o ponto inicial e o ponto onde a bola atinge o solo.
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Re: Bola de beisebol

Mensagempor Neperiano » Qua Nov 07, 2012 17:01

Olá

Cleyson, vou fazer um pouco diferente de nosso colega antes, não vou resolver a questão como ele, mas vou tentar de dar as dicas.

Primeiro, desenhe a situação, nela você notará que haverá uma velocidade inicial inclinada a 53,1 com x, logo haverá uma velocidade em x, e uma em y. Certo?

A pergunta é achar a posição da bola, ai vem a grande questão, a posição em x ou em y? Na dúvida sempre calcule as duas, o que eu acho que deve fazer.

Lembrando que isto é movimento bidimensional.

Para calcular a posição em x, você precisará da equação:

x=xo+vx.t

Na qual você possui todos os valores, lembrando que você precisa transformar sua velocidade inicial, em vx e voy.

Quando calcular em y, deverá usar a equação:

y=yo+voy.t+(g.t^2)/2

Que novamente você tem todos os valores.

Depois é necessário o módulo da velocidade, o módulo da velocidade será o "pitagoras" da velocidade em x neste ponto e a velocidade em y neste ponto, como foi feito na questão anterior.

Vou deixar você tentar quebrar a cabeça agora, qualquer dúvida.

Att
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Re: Bola de beisebol

Mensagempor Cleyson007 » Qua Nov 07, 2012 17:27

Olá Neperiano!

A figura que ilustra a situação:

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Minha dúvida é quanto ao ângulo que aparece no enunciado.. Qual fórmula? Como encontrá-la?

Fico te aguardando.

Att,

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Re: Bola de beisebol

Mensagempor MarceloFantini » Qua Nov 07, 2012 18:15

A velocidade horizontal da bola não muda, mas a velocidade vertical sim. As equações são v_x = v_0 \cos \alpha_0 e v_y = v_0 \sin \alpha_0 - gt.
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Re: Bola de beisebol

Mensagempor Cleyson007 » Qua Nov 07, 2012 21:00

Minha dúvida é: Como foram encontradas essas equações?
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Re: Bola de beisebol

Mensagempor MarceloFantini » Qua Nov 07, 2012 23:13

Decomponha o vetor nos eixos. Não há aceleração no eixo horizontal, mas há a aceleração na vertical devido á gravidade.
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Re: Bola de beisebol

Mensagempor Cleyson007 » Qui Nov 08, 2012 15:05

Outra dúvida: Como calculo o alcance horizontal?
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Re: Bola de beisebol

Mensagempor MarceloFantini » Qui Nov 08, 2012 17:00

A distância percorrida será x = x_0 + v_{0_x} t. Se ele partir da origem, temos x_0=0. Ele irá parar quando atingir o chão, ou seja, você precisa encontrar o instante em que a vertical se anula novamente. Achando este instante, basta substituir na equação e você terá a resposta.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59