Ajuda Matemática

Enviado: **Qua Nov 07, 2012 11:04**

Bom dia a todos!

Um motociclista maluco se projeta para fora da borda de um penhasco. No ponto exato da borda, sua velocidade é horizontal e possui módulo igual a 9,0m/s. Ache a posição do motociclista, a distância da borda do penhasco e a velocidade depois de 0,5s.

Grato a quem puder ajudar.

Enviado: **Qua Nov 07, 2012 12:27**

apos ele sair da borda do penhasco temos que analisar sua distancia no eixo horizontal e no eixo vertical:
no eixo horizontal, devido sua velocidade podemos perceber que sua equação de deslocamento é

x=v.t+x_0

considerando s0=0 como a borda do penhasco a equação fica

x=9t

no eixo vertical temos a presença da força da gravidade portanto existe uma aceleração então sua equação sera do tipo

$y=y_0+v_0.t+\frac{a.t^2}{2}$

assumindo que y0=0 e que quando ele começa a cair do penhasco sua velocidade vertical é igual a 0 e que a aceleração da gravidade é igual a g

$y=\frac{-gt^2}{2}$

calculando a distancia horizontal que ele esta do penhasco apos 0,5s

x=9.0,5=4,5m

e a distancia vertical

$y=-\frac{9,8.0,5^2}{2}$

assumi que a aceleração seja 9,8 m/s^2

se não for esta sua consideração corrija nos calculos

y=-1,225

mais sua distancia total é a composição da distancia horizontal e vertical

$d=\sqrt{4,5^2+(-1,225)^2}=4,66m$

a velocidade apos 0,5s na horizontal é constante de 9,0 m/s no entanto na vertical devido a aceleração ela varia

v_v=a.t

a velocidade final sera a composição das duas velocidades

$v=\sqrt{9^2+(-4,9)^2}=10,25 m/s$

Enviado: **Qua Nov 07, 2012 16:46**

Excelente explicação!

young_jedi escreveu: no eixo vertical temos a presença da força da gravidade portanto existe uma aceleração então sua equação sera do tipo

$y=y_0+v_0.t+\frac{a.t^2}{2}$

Young_jedi, sabendo que a aceleração na vertical (eixo y) é a = -g, já poderia ter substituido direto na fórmula?

Aguardo.

Enviado: **Qua Nov 07, 2012 16:52**

Cleyson

A aceleração em y vai ser a aceleração da gravidade.

A aceleração em x vai ser uma aceleração.

O sinal depende do referencial que tu coloca, isto é, se tu colocar teu eixo y para cima, o sinal da aceleração da gravidade deve ser negativo, sendo o inverso ele será positivo.

No caso abaixo, sim, você poderia substiutir na fórmula, mas lembre-se que a fórmula padrão vai sem o sinal.

Att

Enviado: **Qua Nov 07, 2012 17:02**

Ok Neperiano! Entendi..

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