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Motociclista

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Motociclista

Mensagempor Cleyson007 » Qua Nov 07, 2012 11:04

Bom dia a todos!

Um motociclista maluco se projeta para fora da borda de um penhasco. No ponto exato da borda, sua velocidade é horizontal e possui módulo igual a 9,0m/s. Ache a posição do motociclista, a distância da borda do penhasco e a velocidade depois de 0,5s.

Grato a quem puder ajudar.
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Re: Motociclista

Mensagempor young_jedi » Qua Nov 07, 2012 12:27

apos ele sair da borda do penhasco temos que analisar sua distancia no eixo horizontal e no eixo vertical:
no eixo horizontal, devido sua velocidade podemos perceber que sua equação de deslocamento é

x=v.t+x_0

considerando s0=0 como a borda do penhasco a equação fica

x=9t

no eixo vertical temos a presença da força da gravidade portanto existe uma aceleração então sua equação sera do tipo

y=y_0+v_0.t+\frac{a.t^2}{2}

assumindo que y0=0 e que quando ele começa a cair do penhasco sua velocidade vertical é igual a 0 e que a aceleração da gravidade é igual a g

y=\frac{-gt^2}{2}

calculando a distancia horizontal que ele esta do penhasco apos 0,5s

x=9.0,5=4,5m

e a distancia vertical

y=-\frac{9,8.0,5^2}{2}

assumi que a aceleração seja 9,8 m/s^2 se não for esta sua consideração corrija nos calculos

y=-1,225

mais sua distancia total é a composição da distancia horizontal e vertical

d=\sqrt{4,5^2+(-1,225)^2}=4,66m

a velocidade apos 0,5s na horizontal é constante de 9,0 m/s no entanto na vertical devido a aceleração ela varia

v_v=a.t

v_v=-9,8.0,5=-4,9 m/s

a velocidade final sera a composição das duas velocidades

v=\sqrt{9^2+(-4,9)^2}=10,25 m/s
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Re: Motociclista

Mensagempor Cleyson007 » Qua Nov 07, 2012 16:46

Excelente explicação!

young_jedi escreveu: no eixo vertical temos a presença da força da gravidade portanto existe uma aceleração então sua equação sera do tipo

y=y_0+v_0.t+\frac{a.t^2}{2}


Young_jedi, sabendo que a aceleração na vertical (eixo y) é a = -g, já poderia ter substituido direto na fórmula?

Aguardo.
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Re: Motociclista

Mensagempor Neperiano » Qua Nov 07, 2012 16:52

Cleyson

A aceleração em y vai ser a aceleração da gravidade.

A aceleração em x vai ser uma aceleração.

O sinal depende do referencial que tu coloca, isto é, se tu colocar teu eixo y para cima, o sinal da aceleração da gravidade deve ser negativo, sendo o inverso ele será positivo.

No caso abaixo, sim, você poderia substiutir na fórmula, mas lembre-se que a fórmula padrão vai sem o sinal.

Att
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Re: Motociclista

Mensagempor Cleyson007 » Qua Nov 07, 2012 17:02

Ok Neperiano! Entendi..
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59