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Gráfico do movimento

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Gráfico do movimento

Mensagempor Cleyson007 » Qui Nov 01, 2012 19:14

Seja o gráfico abaixo a velocidade da motocicleta de um policial em função do tempo.

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a) Qual a aceleração instantânea para t = 3,0s, t = 7,0s e t = 11,0s?

b) Nos 5,0s iniciais qual o deslocamento do policial? E nos 9,0s inciais? E nos 13,0s iniciais?
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Re: Gráfico do movimento

Mensagempor young_jedi » Qui Nov 01, 2012 20:04

entre 0 e 5s a velocidade é constante portanto não a variação da mesmo sendo asssim a aceleração é igual a 0

de 5s a 9s podemos ver que a velocidade aumenta segundo uma reta, como a aceleração é a derivada da velocidade, a aceleração é dada pela inclinação desta reta portanto podemos calcular como

a=\frac{45-20}{9-5}=\frac{25}{4} m^2/s

nos instantes de 9 a 13s a velocidade decai de acordo com outra reta, portanto a aceleração é a inclinação da mesmo ou seja

a=\frac{0-45}{13-9}=-\frac{45}{4}m^2/s

a) o deslocamento é igual a integral da velocidade, mais nos sabemos que a integral é igual a area abaixo da curva, portanto calculando esta area nos teremos o deslocamento

ate 5s temos a area de um quadrado

d(5)=20.5=100m

para os nove iniciais nos temos que calcular a area do quadrado ate 5s e do trapezio de 5s ate 9s

d(9)=20.5+\frac{20+45}{2}.4=230m

e nos 13s calculamos a area do quadrado 0 ate 5s, do trapezio de 5s ate 9s e do triangulo de 9s ate 13s

d(9)=20.5+\frac{20+45}{2}.4+\frac{4.45}{2}=320m
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}