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Gráfico do movimento

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Gráfico do movimento

Mensagempor Cleyson007 » Qui Nov 01, 2012 19:14

Seja o gráfico abaixo a velocidade da motocicleta de um policial em função do tempo.

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a) Qual a aceleração instantânea para t = 3,0s, t = 7,0s e t = 11,0s?

b) Nos 5,0s iniciais qual o deslocamento do policial? E nos 9,0s inciais? E nos 13,0s iniciais?
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Re: Gráfico do movimento

Mensagempor young_jedi » Qui Nov 01, 2012 20:04

entre 0 e 5s a velocidade é constante portanto não a variação da mesmo sendo asssim a aceleração é igual a 0

de 5s a 9s podemos ver que a velocidade aumenta segundo uma reta, como a aceleração é a derivada da velocidade, a aceleração é dada pela inclinação desta reta portanto podemos calcular como

a=\frac{45-20}{9-5}=\frac{25}{4} m^2/s

nos instantes de 9 a 13s a velocidade decai de acordo com outra reta, portanto a aceleração é a inclinação da mesmo ou seja

a=\frac{0-45}{13-9}=-\frac{45}{4}m^2/s

a) o deslocamento é igual a integral da velocidade, mais nos sabemos que a integral é igual a area abaixo da curva, portanto calculando esta area nos teremos o deslocamento

ate 5s temos a area de um quadrado

d(5)=20.5=100m

para os nove iniciais nos temos que calcular a area do quadrado ate 5s e do trapezio de 5s ate 9s

d(9)=20.5+\frac{20+45}{2}.4=230m

e nos 13s calculamos a area do quadrado 0 ate 5s, do trapezio de 5s ate 9s e do triangulo de 9s ate 13s

d(9)=20.5+\frac{20+45}{2}.4+\frac{4.45}{2}=320m
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.


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