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Gráfico do movimento

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Gráfico do movimento

Mensagempor Cleyson007 » Qui Nov 01, 2012 19:14

Seja o gráfico abaixo a velocidade da motocicleta de um policial em função do tempo.

Imagem

a) Qual a aceleração instantânea para t = 3,0s, t = 7,0s e t = 11,0s?

b) Nos 5,0s iniciais qual o deslocamento do policial? E nos 9,0s inciais? E nos 13,0s iniciais?
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Re: Gráfico do movimento

Mensagempor young_jedi » Qui Nov 01, 2012 20:04

entre 0 e 5s a velocidade é constante portanto não a variação da mesmo sendo asssim a aceleração é igual a 0

de 5s a 9s podemos ver que a velocidade aumenta segundo uma reta, como a aceleração é a derivada da velocidade, a aceleração é dada pela inclinação desta reta portanto podemos calcular como

a=\frac{45-20}{9-5}=\frac{25}{4} m^2/s

nos instantes de 9 a 13s a velocidade decai de acordo com outra reta, portanto a aceleração é a inclinação da mesmo ou seja

a=\frac{0-45}{13-9}=-\frac{45}{4}m^2/s

a) o deslocamento é igual a integral da velocidade, mais nos sabemos que a integral é igual a area abaixo da curva, portanto calculando esta area nos teremos o deslocamento

ate 5s temos a area de um quadrado

d(5)=20.5=100m

para os nove iniciais nos temos que calcular a area do quadrado ate 5s e do trapezio de 5s ate 9s

d(9)=20.5+\frac{20+45}{2}.4=230m

e nos 13s calculamos a area do quadrado 0 ate 5s, do trapezio de 5s ate 9s e do triangulo de 9s ate 13s

d(9)=20.5+\frac{20+45}{2}.4+\frac{4.45}{2}=320m
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.