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Algebra Linear: Igualdade de Subespaços vetoriais

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Algebra Linear: Igualdade de Subespaços vetoriais

Mensagempor leandro_aur » Ter Nov 01, 2011 05:40

Senhores, bom dia.

Eu me deparei com um exercício que diz o seguinte:

Mostre que os dois subespaços em R^3, V=[(2,2,2),(-2,5,2),(8,1,4)] e W=[(1,1,1),(0,7,4)], são iguais.

Eu pensei em adicionar um vetor nulo a W para que os dois subespaços ficassem do mesmo tamanho, e depois aplicar o axioma (u+v)+w=u+(v+w) e com isso provar sua igualdade usando do lado esquerdo o subespaço V e do lado direito o subespaço W, porém não obtive sucesso, não sei se pensei errado, alguma sugestão?

Obrigado. Abraços
leandro_aur
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Re: Algebra Linear: Igualdade de Subespaços vetoriais

Mensagempor MarceloFantini » Ter Nov 01, 2011 15:21

Na verdade o que o exercício quer dizer é que os subespaços de \mathbb{R}^3 gerados são iguais. Para isso, mostre que os vetores que geram o subespaço V são linearmente dependentes, ou seja, é possível tomar uma combinação linear igual a zero mas que nem todos os coeficientes são zero.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)