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Concurso

Mensagempor plugpc » Seg Ago 01, 2011 19:33

Dois operários podem construir um muro em 4 dias, trabalhando juntos. Tendo o primeiro trabalhado sozinho durante 2 dias, entregou o serviço ao segundo que construiu a parte restante em 8 dias de trabalho. Em que tempo construirá o muro cada um dos operários?
R: 6 e 12 dias
Amigo estudando pra um concurso que vai haver aqui em minha cidade me deparei com esta questão parece fácil porém quando tentei resolvê-la não consegui se for possível ajude-me por favor.
plugpc
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Re: Concurso

Mensagempor LuizAquino » Ter Ago 02, 2011 17:51

plugpc escreveu:Dois operários podem construir um muro em 4 dias, trabalhando juntos.


Considere que em 1 dia:
  • o trabalhador 1 faz sozinho \frac{1}{a} do trabalho;

  • o trabalhador 2 faz sozinho \frac{1}{b} do trabalho.

Temos que em 1 dia eles fazem juntos \frac{1}{4} do serviço. Logo, temos que:

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{4}

plugpc escreveu:Tendo o primeiro trabalhado sozinho durante 2 dias, entregou o serviço ao segundo que construiu a parte restante em 8 dias de trabalho.


Em 2 dias de trabalho sozinho, o trabalhador 1 faz \frac{2}{a} do serviço.

Em 8 dias de trabalho sozinho, o trabalhador 2 faz \frac{8}{b} do serviço.

Após esses dias, eles concluíram o serviço inteiro. Portanto, temos que:

\frac{2}{a} + \frac{8}{b} = 1

plugpc escreveu:Em que tempo construirá o muro cada um dos operários?

Basta resolver o sistema:

\begin{cases}
\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{4} \\
\frac{2}{a} + \frac{8}{b} = 1
\end{cases}
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?