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vetores LI

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vetores LI

Mensagempor alzenir agapito » Qui Jul 21, 2011 18:01

seja o conjunto de vetores { u= (1,3), v=(2,k), w=(-1,3)} qual é a condição sobre k para que este conjunto seja linearmente dependente.?
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Re: vetores LI

Mensagempor Neperiano » Dom Ago 07, 2011 21:40

Ola

Não tenho certeza se estou certo.

Mas se voce fizer que

1/3 = 2/k = -1/3

Voce sabe que k = 6

Como disse não sei se é pra fazer isso

Atenciosamente
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Re: vetores LI

Mensagempor MarceloFantini » Seg Ago 08, 2011 01:40

Para que o conjunto seja linearmente dependente, basta tomar um valor de k tal que (2,k) = \alpha (1,3) + \beta (-1, 3), ou seja, o vetor v seja combinação linear de u e w.
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Re: vetores LI

Mensagempor LuizAquino » Seg Ago 08, 2011 10:52

alzenir agapito escreveu:seja o conjunto de vetores { u= (1,3), v=(2,k), w=(-1,3)} qual é a condição sobre k para que este conjunto seja linearmente dependente.?


Um conjunto formado por m vetores do \mathbb{R}^n (com m > n) é sempre L. D..

Portanto, como temos um conjunto de 3 vetores do \mathbb{R}^2, para qualquer número real k temos que esse conjunto é L. D..

Vale destacar que se o exercício fosse um pouco diferente a resposta já não seria essa.

Por exemplo, considere o conjunto {u= (1,3), v=(1,k), w=(-1,3)}. Se k = 3, então esse conjunto tem na verdade 2 vetores L. I.. Mas, para qualquer outro valor de k esse conjunto será L. D..
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Re: vetores LI

Mensagempor alzenir agapito » Qua Ago 10, 2011 21:22

Mas para que ele seja LI não deveria ter como igualdade a soma deles igual a (0,0).
o que daria um sistema com tres incognitas.?
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Re: vetores LI

Mensagempor alzenir agapito » Qua Ago 10, 2011 21:25

Neste caso entao, e k seria proporcional entao seria o dobro de 2 que daria 6, estou Certo?
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Re: vetores LI

Mensagempor alzenir agapito » Qua Ago 10, 2011 21:26

a poporção no meu entender não esta correta, pois, e segundo vetor é negativo
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Re: vetores LI

Mensagempor MarceloFantini » Qua Ago 10, 2011 21:29

Alzenir, você não entendeu a resposta do Luiz Aquino. Note que a dimensão de \mathbb{R}^2, ou seja, o espaço vetorial dos pares ordenados com coordenadas reais, é 2. Isso significa que qualquer conjunto com mais de 2 vetores de \mathbb{R}^2 é, obrigatoriamente, linearmente dependente pois, caso contrário, esse espaço vetorial teria dimensão maior que dois, o que é um absurdo. Portanto, este conjunto será linearmente dependente para qualquer valor de k.
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Re: vetores LI

Mensagempor alzenir agapito » Qua Ago 10, 2011 21:36

MarceloFantini escreveu:Alzenir, você não entendeu a resposta do Luiz Aquino. Note que a dimensão de \mathbb{R}^2, ou seja, o espaço vetorial dos pares ordenados com coordenadas reais, é 2. Isso significa que qualquer conjunto com mais de 2 vetores de \mathbb{R}^2 é, obrigatoriamente, linearmente dependente pois, caso contrário, esse espaço vetorial teria dimensão maior que dois, o que é um absurdo. Portanto, este conjunto será linearmente dependente para qualquer valor de k.

Agora sim
Obrigado!
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:


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