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vetores LI

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vetores LI

Mensagempor alzenir agapito » Qui Jul 21, 2011 18:01

seja o conjunto de vetores { u= (1,3), v=(2,k), w=(-1,3)} qual é a condição sobre k para que este conjunto seja linearmente dependente.?
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Re: vetores LI

Mensagempor Neperiano » Dom Ago 07, 2011 21:40

Ola

Não tenho certeza se estou certo.

Mas se voce fizer que

1/3 = 2/k = -1/3

Voce sabe que k = 6

Como disse não sei se é pra fazer isso

Atenciosamente
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Re: vetores LI

Mensagempor MarceloFantini » Seg Ago 08, 2011 01:40

Para que o conjunto seja linearmente dependente, basta tomar um valor de k tal que (2,k) = \alpha (1,3) + \beta (-1, 3), ou seja, o vetor v seja combinação linear de u e w.
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Re: vetores LI

Mensagempor LuizAquino » Seg Ago 08, 2011 10:52

alzenir agapito escreveu:seja o conjunto de vetores { u= (1,3), v=(2,k), w=(-1,3)} qual é a condição sobre k para que este conjunto seja linearmente dependente.?


Um conjunto formado por m vetores do \mathbb{R}^n (com m > n) é sempre L. D..

Portanto, como temos um conjunto de 3 vetores do \mathbb{R}^2, para qualquer número real k temos que esse conjunto é L. D..

Vale destacar que se o exercício fosse um pouco diferente a resposta já não seria essa.

Por exemplo, considere o conjunto {u= (1,3), v=(1,k), w=(-1,3)}. Se k = 3, então esse conjunto tem na verdade 2 vetores L. I.. Mas, para qualquer outro valor de k esse conjunto será L. D..
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Re: vetores LI

Mensagempor alzenir agapito » Qua Ago 10, 2011 21:22

Mas para que ele seja LI não deveria ter como igualdade a soma deles igual a (0,0).
o que daria um sistema com tres incognitas.?
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Re: vetores LI

Mensagempor alzenir agapito » Qua Ago 10, 2011 21:25

Neste caso entao, e k seria proporcional entao seria o dobro de 2 que daria 6, estou Certo?
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Re: vetores LI

Mensagempor alzenir agapito » Qua Ago 10, 2011 21:26

a poporção no meu entender não esta correta, pois, e segundo vetor é negativo
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Re: vetores LI

Mensagempor MarceloFantini » Qua Ago 10, 2011 21:29

Alzenir, você não entendeu a resposta do Luiz Aquino. Note que a dimensão de \mathbb{R}^2, ou seja, o espaço vetorial dos pares ordenados com coordenadas reais, é 2. Isso significa que qualquer conjunto com mais de 2 vetores de \mathbb{R}^2 é, obrigatoriamente, linearmente dependente pois, caso contrário, esse espaço vetorial teria dimensão maior que dois, o que é um absurdo. Portanto, este conjunto será linearmente dependente para qualquer valor de k.
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Re: vetores LI

Mensagempor alzenir agapito » Qua Ago 10, 2011 21:36

MarceloFantini escreveu:Alzenir, você não entendeu a resposta do Luiz Aquino. Note que a dimensão de \mathbb{R}^2, ou seja, o espaço vetorial dos pares ordenados com coordenadas reais, é 2. Isso significa que qualquer conjunto com mais de 2 vetores de \mathbb{R}^2 é, obrigatoriamente, linearmente dependente pois, caso contrário, esse espaço vetorial teria dimensão maior que dois, o que é um absurdo. Portanto, este conjunto será linearmente dependente para qualquer valor de k.

Agora sim
Obrigado!
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.