• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

vetores LI

Sub-seção para materiais das disciplinas relacionadas à Álgebra.
Utilize a área de pedidos para outros ou caso a sub-seção da disciplina ainda não possua material.

Provas aplicadas, notas de aulas, listas de exercícios, gabaritos, bibliografias etc.
Regras do fórum
O objetivo desta seção é compartilhar alguns materiais dos próprios alunos do IME-USP, formandos e formados, das disciplinas do curso de Licenciatura em Matemática.

Dentre os materiais, organizados por disciplinas, você encontrará:
Provas aplicadas, notas de aulas, listas de exercícios, gabaritos e bibliografias, além de outros materiais indicados ou fornecidos pelos próprios professores.
A fonte e os créditos do autor devem ser citados sempre que disponíveis.

O intuito deste compartilhamento é favorecer um estudo complementar.

Utilize a seção de pedidos para outros ou caso a sub-seção ainda não possua material.
A pesquisa do fórum facilita a localização de materiais e outros assuntos já publicados.

vetores LI

Mensagempor alzenir agapito » Qui Jul 21, 2011 18:01

seja o conjunto de vetores { u= (1,3), v=(2,k), w=(-1,3)} qual é a condição sobre k para que este conjunto seja linearmente dependente.?
alzenir agapito
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 28
Registrado em: Seg Abr 25, 2011 22:27
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: matematica
Andamento: formado

Re: vetores LI

Mensagempor Neperiano » Dom Ago 07, 2011 21:40

Ola

Não tenho certeza se estou certo.

Mas se voce fizer que

1/3 = 2/k = -1/3

Voce sabe que k = 6

Como disse não sei se é pra fazer isso

Atenciosamente
Sómente os mortos conhecem o fim da guerra
"Platão"
Avatar do usuário
Neperiano
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 960
Registrado em: Seg Jun 16, 2008 17:09
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia de Produção
Andamento: cursando

Re: vetores LI

Mensagempor MarceloFantini » Seg Ago 08, 2011 01:40

Para que o conjunto seja linearmente dependente, basta tomar um valor de k tal que (2,k) = \alpha (1,3) + \beta (-1, 3), ou seja, o vetor v seja combinação linear de u e w.
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: vetores LI

Mensagempor LuizAquino » Seg Ago 08, 2011 10:52

alzenir agapito escreveu:seja o conjunto de vetores { u= (1,3), v=(2,k), w=(-1,3)} qual é a condição sobre k para que este conjunto seja linearmente dependente.?


Um conjunto formado por m vetores do \mathbb{R}^n (com m > n) é sempre L. D..

Portanto, como temos um conjunto de 3 vetores do \mathbb{R}^2, para qualquer número real k temos que esse conjunto é L. D..

Vale destacar que se o exercício fosse um pouco diferente a resposta já não seria essa.

Por exemplo, considere o conjunto {u= (1,3), v=(1,k), w=(-1,3)}. Se k = 3, então esse conjunto tem na verdade 2 vetores L. I.. Mas, para qualquer outro valor de k esse conjunto será L. D..
lcmaquino.org | youtube.com/LCMAquino | facebook.com/Canal.LCMAquino | @lcmaquino | +LCMAquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2651
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado

Re: vetores LI

Mensagempor alzenir agapito » Qua Ago 10, 2011 21:22

Mas para que ele seja LI não deveria ter como igualdade a soma deles igual a (0,0).
o que daria um sistema com tres incognitas.?
alzenir agapito
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 28
Registrado em: Seg Abr 25, 2011 22:27
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: matematica
Andamento: formado

Re: vetores LI

Mensagempor alzenir agapito » Qua Ago 10, 2011 21:25

Neste caso entao, e k seria proporcional entao seria o dobro de 2 que daria 6, estou Certo?
alzenir agapito
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 28
Registrado em: Seg Abr 25, 2011 22:27
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: matematica
Andamento: formado

Re: vetores LI

Mensagempor alzenir agapito » Qua Ago 10, 2011 21:26

a poporção no meu entender não esta correta, pois, e segundo vetor é negativo
alzenir agapito
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 28
Registrado em: Seg Abr 25, 2011 22:27
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: matematica
Andamento: formado

Re: vetores LI

Mensagempor MarceloFantini » Qua Ago 10, 2011 21:29

Alzenir, você não entendeu a resposta do Luiz Aquino. Note que a dimensão de \mathbb{R}^2, ou seja, o espaço vetorial dos pares ordenados com coordenadas reais, é 2. Isso significa que qualquer conjunto com mais de 2 vetores de \mathbb{R}^2 é, obrigatoriamente, linearmente dependente pois, caso contrário, esse espaço vetorial teria dimensão maior que dois, o que é um absurdo. Portanto, este conjunto será linearmente dependente para qualquer valor de k.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: vetores LI

Mensagempor alzenir agapito » Qua Ago 10, 2011 21:36

MarceloFantini escreveu:Alzenir, você não entendeu a resposta do Luiz Aquino. Note que a dimensão de \mathbb{R}^2, ou seja, o espaço vetorial dos pares ordenados com coordenadas reais, é 2. Isso significa que qualquer conjunto com mais de 2 vetores de \mathbb{R}^2 é, obrigatoriamente, linearmente dependente pois, caso contrário, esse espaço vetorial teria dimensão maior que dois, o que é um absurdo. Portanto, este conjunto será linearmente dependente para qualquer valor de k.

Agora sim
Obrigado!
alzenir agapito
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 28
Registrado em: Seg Abr 25, 2011 22:27
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: matematica
Andamento: formado


Voltar para Álgebra

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}