Álegebra: teoria dos conjuntos
Enviado: Qui Fev 24, 2011 10:36Um casal tem 5 filhos: àlvaro, bruno, claudio, dario e elizabete. Enumerar os elementos da relação R definida no conjunto E = {a, b, c, d, e} por xRy? x é irmão de y. Que propriedades R apresenta?
Nota: x é irmão de y quando x é homem, x?y e x e y têm os mesmos pais.
Não é Reflexiva porque não se pode ser irmão de si mesmo.
Não é Simétrica porque cRe, mas e não estabelece relação com c; dRe, mas e não estabelece relação com d; aRe, mas e não estabelece relação com a;
Não é Transitiva,seria porque por exemplo se a é irmão de d e d é de e, mas a não é irmão de e?
Porque não seria transitiva?
Nota: x é irmão de y quando x é homem, x?y e x e y têm os mesmos pais.
Não é Reflexiva porque não se pode ser irmão de si mesmo.
Não é Simétrica porque cRe, mas e não estabelece relação com c; dRe, mas e não estabelece relação com d; aRe, mas e não estabelece relação com a;
Não é Transitiva,seria porque por exemplo se a é irmão de d e d é de e, mas a não é irmão de e?
Porque não seria transitiva?
e 
, mas 
. Portanto, não pode ser transitiva.