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Álegebra: teoria dos conjuntos

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Álegebra: teoria dos conjuntos

Mensagempor Caeros » Qui Fev 24, 2011 10:36

Um casal tem 5 filhos: àlvaro, bruno, claudio, dario e elizabete. Enumerar os elementos da relação R definida no conjunto E = {a, b, c, d, e} por xRy↔ x é irmão de y. Que propriedades R apresenta?
Nota: x é irmão de y quando x é homem, x≠y e x e y têm os mesmos pais.



Não é Reflexiva porque não se pode ser irmão de si mesmo.
Não é Simétrica porque cRe, mas e não estabelece relação com c; dRe, mas e não estabelece relação com d; aRe, mas e não estabelece relação com a;
Não é Transitiva,seria porque por exemplo se a é irmão de d e d é de e, mas a não é irmão de e?
Porque não seria transitiva?
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Re: Álegebra: teoria dos conjuntos

Mensagempor LuizAquino » Qui Fev 24, 2011 12:29

Caeros escreveu:Porque não seria transitiva?

Note que (a,\,b)\in R e (b,\,a)\in R, mas (a,\, a)\not \in R. Portanto, não pode ser transitiva.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}