Ajuda Matemática

Estou tentando tirar destes sistemas a matriz com seu posto, o posto da matriz coeficiente e se os sistemas forem possíveis, o grau de liberdade e claro valores das variáveis, quem quizer me ajudar disponha:

1º)
x + y + z = 4
2x + 5y - 2z = 3
x + 7y - 7x = 5

2º)
$\\ {x}_{1} + {x}_{2} + {x}_{3} + {x}_{4}=0\\ {x}_{1} + {x}_{2} + {x}_{3} - {x}_{4}=4\\ {x}_{1} + {x}_{2} - {x}_{3} + {x}_{4}=-4\\ {x}_{1} - {x}_{2} + {x}_{3} + {x}_{4}=2$

3º)
3x + 2y - 4z= 1
x - y + z = 3
x - y- 3z = -3
3x + 3y - 5z = 0
-x + y + z = 1

2ª Matriz: Olá pessoal preciso de ajuda para saber onde eu errei neste sistema: :y:

$\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 & 0\\ 1 & 1 & 1 & -1 & 4\\ 1 & 1 & -1 & 1 & -4\\ 1 & -1 & 1 & 1 & 2\\ \end{vmatrix}\\ {L}_{4}\Rightarrow{L}_{4}- {L}_{2}\\ \begin{vmatrix}\\ 1 & 1 & 1 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0 & -1\\ 0 & 0 & 1 & 0 & 2\\ 0 & 0 & 0 & 1 & \frac{-4}{5}\\ \end{vmatrix}\\ \sim\\ \begin{vmatrix} 1 & 0 & 1 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 0 & 0 & -1\\ 0 & 0 & 1 & 0 & 2\\ 0 & 0 & 0 & 1 & \frac{-4}{5}\\ \end{vmatrix}\\ \sim\\ \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 & \frac{-1}{5}\\ 0 & 1 & 0 & 0 & 11\\ 0 & 0 & 1 & 0 & 2\\ 0 & 0 & 0 & 1 & \frac{-4}{5}\\ \end{vmatrix}\\$

Grato :coffee:

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Algebra Linear: método de Eliminação de Gauss (3)

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