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Algebra Linear: método de Eliminação de Gauss (3)

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Algebra Linear: método de Eliminação de Gauss (3)

Mensagempor Caeros » Ter Out 12, 2010 16:15

Estou tentando tirar destes sistemas a matriz com seu posto, o posto da matriz coeficiente e se os sistemas forem possíveis, o grau de liberdade e claro valores das variáveis, quem quizer me ajudar disponha:

1º)
x + y + z = 4
2x + 5y - 2z = 3
x + 7y - 7x = 5

2º)
\\
{x}_{1} + {x}_{2} + {x}_{3} + {x}_{4}=0\\
{x}_{1} + {x}_{2} + {x}_{3} - {x}_{4}=4\\
{x}_{1} + {x}_{2} - {x}_{3} + {x}_{4}=-4\\
{x}_{1} - {x}_{2} + {x}_{3} + {x}_{4}=2

3º)
3x + 2y - 4z= 1
x - y + z = 3
x - y- 3z = -3
3x + 3y - 5z = 0
-x + y + z = 1
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Re: Algebra Linear: método de Eliminação de Gauss (3)

Mensagempor Caeros » Sáb Out 16, 2010 20:59

2ª Matriz: Olá pessoal preciso de ajuda para saber onde eu errei neste sistema: :y:

\begin{vmatrix}
   1 & 1 & 1 & 1 & 0\\ 
   1 & 1 & 1 & -1 & 4\\
   1 & 1 & -1 & 1 & -4\\
   1 & -1 & 1 & 1 & 2\\
\end{vmatrix}\\
{L}_{4}\Rightarrow{L}_{4}- {L}_{2}\\


 \begin{vmatrix}\\
   1 & 1 & 1 & 1 & 0\\ 
   0 & 1 & 0 & 0 & -1\\
   0 & 0 & 1 & 0 & 2\\
   0 & 0 & 0 & 1 & \frac{-4}{5}\\
\end{vmatrix}\\
\sim\\
 \begin{vmatrix}
   1 & 0 & 1 & 1 & 1\\ 
   0 & 1 & 0 & 0 & -1\\
   0 & 0 & 1 & 0 & 2\\
   0 & 0 & 0 & 1 & \frac{-4}{5}\\
\end{vmatrix}\\
\sim\\
 \begin{vmatrix}
   1 & 0 & 0 & 0 & \frac{-1}{5}\\ 
   0 & 1 & 0 & 0 & 11\\
   0 & 0 & 1 & 0 & 2\\
   0 & 0 & 0 & 1 & \frac{-4}{5}\\
\end{vmatrix}\\

Grato :coffee:
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59