Ajudar nas justificativas e argumentos em álgebra linear:

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Ajudar nas justificativas e argumentos em álgebra linear:

Mensagempor Alerecife » Sáb Abr 27, 2013 22:49

Questão-01
Seja T: R³?R³ a aplicação dada por:
T(x,y,z)=(x,x,z)
a) Mostre que T é uma transformação Linear;
b) Determine o Núcleo de T,o que este representa geometricamente?
c) Determine o Conjunto Imagem de T,o que este representa geometricamente?

Questão - 02
Dada a transformação Linear T:R³?R³ ,tal que,
T(x,y,z)=(x+2y+5z,3x+5y+13z,-2x-y-4z)
Verifique se T representa um isomorfismo,caso afirmativo calcule T^(-1 ) (x,y,z).

Questão- 03
Dado o operador linear T:R²?R²,definido por T(x,y)=(-x,-2y,y).
a) Determine os vetores u,v qual que:T(u)=-u e T(v)=v.

COMO FAZER O PASSO A PASSO DAS RESPOSTAS:

AmigoS o problemas aqui não são necessariamente os cÁlculos matemÁticos, porém a minha dificuldade estÁ em dar um formato nas respostas para as justificativas, ou seja, como fazer os argumentos e formatos corretos para dar uma solução bem montada. EXISTE ALGUM METODO PARA ISSO:
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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