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Ajudar nas justificativas e argumentos em álgebra linear:

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Ajudar nas justificativas e argumentos em álgebra linear:

Mensagempor Alerecife » Sáb Abr 27, 2013 22:49

Questão-01
Seja T: R³→R³ a aplicação dada por:
T(x,y,z)=(x,x,z)
a) Mostre que T é uma transformação Linear;
b) Determine o Núcleo de T,o que este representa geometricamente?
c) Determine o Conjunto Imagem de T,o que este representa geometricamente?

Questão - 02
Dada a transformação Linear T:R³→R³ ,tal que,
T(x,y,z)=(x+2y+5z,3x+5y+13z,-2x-y-4z)
Verifique se T representa um isomorfismo,caso afirmativo calcule T^(-1 ) (x,y,z).

Questão- 03
Dado o operador linear T:R²→R²,definido por T(x,y)=(-x,-2y,y).
a) Determine os vetores u,v qual que:T(u)=-u e T(v)=v.

COMO FAZER O PASSO A PASSO DAS RESPOSTAS:

AmigoS o problemas aqui não são necessariamente os cÁlculos matemÁticos, porém a minha dificuldade estÁ em dar um formato nas respostas para as justificativas, ou seja, como fazer os argumentos e formatos corretos para dar uma solução bem montada. EXISTE ALGUM METODO PARA ISSO:
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.