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[Diagonalização] Como fazer?

MensagemEnviado: Sáb Nov 10, 2012 17:12
por Alvadorn
Considere a matriz \begin{pmatrix} -1 & 0 & 0   \\0 & 1 & -2   \\0 & -2 & 1 \end{pmatrix} (ou a transformação linear associada T: R^3 \rightarrow R^3 dada por T(x)=Ax.

-Sem fazer nenhum cálculo explique porque A (ou T) é diagonalizável.

Não consigo criar uma justificativa sem calcular, visto que essa matriz não é diagonal, alguém tem uma sugestão?

Desde já agradeço.

Re: [Diagonalização] Como fazer?

MensagemEnviado: Sáb Nov 10, 2012 18:43
por MarceloFantini
Ela é simétrica. Toda matriz real simétrica é diagonalizável.