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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
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por rybb » Ter Ago 25, 2009 07:55
Editar MensagemNotificar esta MensagemResponder com citaçãoGeometria
por rybb em Ter Ago 25, 2009 06:48
- Uma estação de tratamento de água [ETA] localiza-se a 600 m de uma estrada reta.
Uma estação de rádio localiza-se nessa mesma estrada, a 100 m da ETA. Pretende-se
construir um restaurante, na estrada, que fique à mesma distância das duas estações.
A distância do restaurante a cada uma das estações deverá ser de:
Resposta: 625 m
- Como chegar a esse resultado?
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rybb
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por Molina » Ter Ago 25, 2009 14:47
rybb escreveu:Editar MensagemNotificar esta MensagemResponder com citaçãoGeometria
por rybb em Ter Ago 25, 2009 06:48
- Uma estação de tratamento de água [ETA] localiza-se a 600 m de uma estrada reta.
Uma estação de rádio localiza-se nessa mesma estrada, a 100 m da ETA. Pretende-se
construir um restaurante, na estrada, que fique à mesma distância das duas estações.
A distância do restaurante a cada uma das estações deverá ser de:
Resposta: 625 m
- Como chegar a esse resultado?
Boa tarde.
Estava tentando resolver esse problema transformando-o em algo da geometria analítica. As estações e o restaurante seriam representados por pontos e a estrada por uma reta. Porém, temos um problema. A distância da ETA até a estrada (distância de ponto a reta) é dado pela menor distância entre estes, formando uma reta ortogonal. E esta distância é menor do que qualquer outra distância de outro ponto desta reta até o ponto que está fora (ETA), logo, o ponto Estação de Rádio, localizado na reta Estrada não pode distância menor até o ponto ETA. E pelo enunciado é isso que ocorre:
Do ponto ETA até a reta Estrada: 600m
Do ponto ETA até o ponto Estação de Rádio (localizado em Estrada): 100m
A explicação não ficou das melhores.
Caso eu não tenha sido claro, favor informar que eu faço um esboço do que quero falar.
Abraços,
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por Elcioschin » Qua Ago 26, 2009 19:24
Certamente existe um erro no enunciado: Para a Estação de Rádio ficar na estrada ele deve distar da ETA uma distância MAIOR do que 600 m ----> 100 m é impossível
Acho que a distância entre as duas estações deve ser 1000 metros.
Faça um esquema:
Desenhe uma estrada reta horizontal AB com 800 m de comprimento (em escala). Ponto B é Estação de Rádio.
Pelo ponto A trace uma reta vertical, para cima, até um ponto P (AP = 600 m). Este ponto P é a ETA.
Note que a distãncia PB = 1000 m (hipotenusa do triângulo retângulo BAP).
Marque um ponto R na estrada distante 175 m de A. Este ponto é o restaurante. Lique R ao ponto P.
Note, na figura que PR deve ser igual a BR.
Demonstração:
No triângulo retângulo PAB ----> AP² + AB² = BP² -----> 600² + AB² = 1000² ----> AB = 800
Seja AR = x ----> BR = 800 - x ----> PR = 800 - x
No triângulo retângulo PAR ----> AP² + AR² = PR² -----> 600² + x² = (800 - x)² ----> 600² + x² = 800² - 1 600*x + x²
1 600*x = 800² - 600² ----> 1 600*x = 280 000 ----> x = 175 m
A distância d do restaurante a cada uma dsa estações vale ----> d = 800 - x ----> d = 800 - 175 ----> d = 625 m
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por Molina » Qua Ago 26, 2009 23:18
Foi isso mesmo que eu imaginei, Elcio.
Muito boa a explicação.
Abraços!
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- geometria
por ehrefundini » Ter Abr 22, 2008 16:53
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Qui Mai 01, 2008 15:57
Pedidos de Materiais
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- geometria 2
por ehrefundini » Qua Mai 07, 2008 10:35
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Qua Mai 07, 2008 10:59
Pedidos de Materiais
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- Geometria
por rybb » Ter Ago 25, 2009 07:48
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- Última mensagem por Elcioschin
Seg Out 05, 2009 22:41
Trigonometria
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- geometria
por cristina » Qui Nov 19, 2009 07:05
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- 2074 Exibições
- Última mensagem por cristina
Qui Nov 19, 2009 07:05
Geometria Analítica
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- Geometria
por anapaulausp » Seg Jan 11, 2010 17:14
- 2 Respostas
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- Última mensagem por anapaulausp
Ter Jan 12, 2010 11:43
Geometria Plana
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
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