Qual a altura do prisma hexagonal descrito abaixo

por **andersontricordiano** » Qui Nov 24, 2011 16:30

O volume de um prisma hexagonal regular é $216\sqrt[]{3}$ cm³ . Se a área lateral desse prisma é $144\sqrt[]{3}$ cm² , então a altura desse prisma , em cm mede:

Resposta 5

Agradeço muito quem resolver esse exercício

por **TheoFerraz** » Qui Nov 24, 2011 17:32

não é dificil.

Utilizando as formulas de area lateral, e volume, e igualando-as aos valores dados, voce obterá um sistema, observe.

o volume dum cilindro é SEMPRE :

${A}_{base} \times {H}_{} = Vol$

(sendo h a altura)

e a area lateral será bem intuitiva!

$2{A}_{base} + 6{A}_{ do \;\; retangulo \;\; lateral} = {A}_{lateral \;\; total}$

lembrando que a area de um hexagono pode ser vista como a soma de 6 triangulos equiláteros! portanto

${A}_{hexagono} = 6 \times \frac{{l}^{2}.\sqrt[]{3}}{4}$

com isso voce já consegue fazer o exercicio. a base é um hexagono cujo tamanho da arestra é l... esse mesmo l será usado como base dos retangulos da area lateral.

Obs: Visualizando tudo fica mais facil. tente desenhar e dar nome para os lados (SEMPRE)

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Re: Qual a altura do prisma hexagonal descrito abaixo

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