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Determine a área total e o volume do prisma Hexagonal

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Determine a área total e o volume do prisma Hexagonal

Mensagempor andersontricordiano » Qui Nov 10, 2011 15:55

Um prisma regular hexagonal tem 5 cm de altura e 2\sqrt[]{3}cm de apotema da base. Determine a área lateral, a área total e o volume
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Re: Determine a área total e o volume do prisma Hexagonal

Mensagempor MarceloFantini » Qui Nov 10, 2011 19:54

Considere a face de uma base. Podemos decompô-los em 6 triângulos equiláteros, e o apótema da base será a altura de qualquer um dos triângulos. Assim, podemos descobrir que o lado de cada triângulo é 4, e portanto o lado do hexágono mede 4 cm.

A área lateral consiste em 6 retângulos, cada um com lados 5 e 4 cms, daí a área lateral total será 6 \cdot 5 \cdot 4 = 120 \, \text{cm}^2. A área total será a soma da área lateral mais duas vezes a área de uma base. Para calculá-la, basta notar que apenas precisar encontrar a área de um triângulo e multiplicar por 6, daí: A_b = 6 \cdot \frac{2 \sqrt{3} \cdot 4}{2} = 24 \sqrt{3} e concluímos que A_t = A_l + 2 A_b = 120 + 48 \sqrt {3} \, \text{cm}^2.

O volume é a área da base vezes a altura, logo V = A_b \cdot h = 120 \sqrt{3} \, \text{cm}^3.
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.