[Geometria] Triângulo ABC

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[Geometria] Triângulo ABC

Mensagempor Vininhuu » Sex Out 21, 2011 14:28

Eu precisava de ajuda nesse exercício:

"Seja \triangle{ABC} um triângulo. Mostre que:

a. Se P é um ponto interior de \triangle{ABC}, então\angle{ACB}<\angle{APB}.
b. Se P é um ponto interior de \triangle{ABC}, então AP+BP<AC+BC.
c. Se P é um ponto interior de \triangle{ABC}, então AP+BP+CP<AB+AC+BC. E se P for exterior a \triangle{ABC}?"

Eu consegui resolver o item a., mas não estou conseguindo resolver os outros...
Alguém poderia me ajudar ?
É que eu precisava entregar a resposta desse exercício no domingo, dia 23/10/2011, mas não estou conseguindo resolver os itens b. e c.

Agradeço !
Vininhuu
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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