(Calculo de geometria) Qual o volume do bloco

por **andersontricordiano** » Ter Out 04, 2011 18:23

As dimensões de um bloco retangular de diagonal $\sqrt[]{371}$ cm são expressas por números ímpares consecutivos.

a)Qual o volume do bloco?
b)Qual é o volume de um segundo bloco cujas dimensões são 20% menores que as dimensões do primeiro bloco?

Respostas:
a)1287 cm³
b)658,944 cm³

por **Arkanus Darondra** » Qui Jan 05, 2012 02:32

andersontricordiano escreveu:As dimensões de um bloco retangular de diagonal $\sqrt[]{371}$ cm são expressas por números ímpares consecutivos.

a)Qual o volume do bloco?

As dimensões são número ímpares consecutivos, logo, podemos representá-las como sendo
x, (x + 2) e (x + 4)
A diagonal desse bloco, corresponde a seguinte equação
$d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$ , ou seja, d^2 = a^2 + b^2 + c^2

Então temos que
$({\sqrt{371}})^2 = x^2 + (x + 2)^2 + (x + 4)^2$
Admitindo somente a solução positiva da equação encontrada para os valores das dimensões do bloco,
e por meio da equação do volume do mesmo (a . b . c)