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Calculo de trigonometria

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Calculo de trigonometria

Mensagempor andersontricordiano » Seg Jun 06, 2011 17:13

As duas polias da figura giram simultaneamente por estarem ligadas por uma correia inextensível. Quantos graus deve girar a menor polia para que a maior dê uma volta completa?

Detalhe a resposta é 600°

correia.jpg


Agradeço muito quem resolver esse calculo!
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Re: Calculo de trigonometria

Mensagempor claudinho » Sáb Jun 11, 2011 05:27

O ponto central desta questão é calcular o perímetro de cada polia,
e já mata a questão praticamente...
(a correia que as interliga, não influenciará em nenhum cálculo)

Vejamos:
fórmula do perímetro circunferencia:
2p = 2.\pi.r


CIRC1 = 2.\pi.r
CIRC1 = 2.\pi.5x
CIRC1 = 10x.\pi

CIRC2 = 2.\pi.r
CIRC2 = 2.\pi.3x
CIRC2 = 6x.\pi

Então a razao entre os perimetros é:
Per1 = \frac{10}{6} Per2

Per1 = \frac{5}{3} Per2

Então enquanto o maior rotaciona 360°,
o menor rotaciona 360° x \frac{5}{3} = 600°
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.