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Agradecimento aos Colaboradores
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
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por andersontricordiano » Ter Abr 05, 2011 19:07
No triangulo ABC, AB = 20cm, BC= 5cm e o ângulo ABC é obtuso. O quadrilátero MBNP é um losango, de área 8cm². A medida, em graus do ângulo BNP é ?A resposta desse exercício é: 30°Nesse exercício eu consegui chegar até o valor dos lados do losango que é 2 .Mas eu não sei como fazer para achar os valores das diagonais D e d do losango formado dentro do triângulo para depois chegar o valor do grau.Por favor me ajudem!triaangulo.jpg
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andersontricordiano
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por Elcioschin » Ter Abr 05, 2011 19:28
Lado do losango = L
M^PN = M^BN = y
B^MP = B^NP = x
2x + 2y = 360º ----> x + y = 180º ----> x/2 + y/2 = 90º ----> cos(y/2) = sen(x/2)
Sejam D, d as diagonais
AM/MP = AB/BC -----> (20 - L)/L = 20/4 ----> L = 4 cm
MN = BM*cos(x/2) + BN*cos(x/2) -----> D = 2*L*cos(x/2) ----> D = 8*cos*(x/2)
BP = MB*cos(y/2) + MP*cos(y/2) -----> d = 2*L*cos(y/2) -----> d = 8*sen(x/2)
S = d*D/2 -----> 8 = [8*sen(x/2)]*[8*cos(x/2)]/2 ----> 16 = 32*[2*sen(x/2)*cos(x/2)] ----> senx = 1/2 ----> x = 30º
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Elcioschin
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Geometria
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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