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Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
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Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
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Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
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Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
Sub-seção para materiais das disciplinas relacionadas à Geometria.
Utilize a área de pedidos para outros ou caso a sub-seção da disciplina ainda não possua material.
Provas aplicadas, notas de aulas, listas de exercícios, gabaritos, bibliografias etc.
Regras do fórum
O objetivo desta seção é compartilhar alguns materiais dos próprios alunos do IME-USP, formandos e formados, das disciplinas do curso de Licenciatura em Matemática.
Dentre os materiais, organizados por disciplinas, você encontrará:
Provas aplicadas, notas de aulas, listas de exercícios, gabaritos e bibliografias, além de outros materiais indicados ou fornecidos pelos próprios professores.
A fonte e os créditos do autor devem ser citados sempre que disponíveis.
O intuito deste compartilhamento é favorecer um estudo complementar.
Utilize a seção de pedidos para outros ou caso a sub-seção ainda não possua material.
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por andersontricordiano » Dom Mar 13, 2011 02:34
Os moradores de um condomínio pretendiam construir um enfeite natalino que consistiria de um painel colorido circundado por um cordão de lâmpadas.
Inicialmente projetou-se um formato de triângulo eqüilátero e foi construído o apoio do cordão da base.
Utilizou-se a base já construída,e a altura do painel foi duplicada, ficando este com o formato de um triângulo isósceles.
Qual foi o percentual de acréscimo observado em relação ao projeto original:
a)Quanto ao comprimento do cordão?
b)Quanto à área do painel?
Detalhes as respostas são:
a)53,5% aproximadamente
b)100%
Obrigado quem me ajudar a resolver esse calculo!
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andersontricordiano
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- Registrado em: Sex Mar 04, 2011 23:02
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- Andamento: formado
por MarceloFantini » Dom Mar 13, 2011 03:53
Se fosse um triângulo equilátero de lado
, a altura seria
e a área
. Dobrando sua altura, ficamos com
, logo,
e sua nova área
. Assim, é fácil ver que a área aumentou 100%. Vamos ao comprimento:
O lado esticado continua formando um triângulo retângulo com a nova altura e a base, portanto usando o teorema de pitágoras:
Logo, o novo perímetro é
, o perímetro antigo é
. Fazendo a razão:
, mostrando assim que o novo perímetro aumentou de 53,5%.
Futuro MATEMÁTICO
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MarceloFantini
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por pedrolinhares » Dom Jun 18, 2017 18:22
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Dom Jun 18, 2017 18:22
Geometria Analítica
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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