(UF-MG) Calcule o valor de A3/A2 do triângulo abaixo

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(UF-MG) Calcule o valor de A3/A2 do triângulo abaixo

Mensagempor andersontricordiano » Qua Mar 09, 2011 13:04

(UF-MG) Nessa figura,os seguimentos \overline{BC} e \overline{DE} são paralelos. Sendo A_1 e A_2 as áreas dos triângulos ABC e BCD respectivamente.
Sabe-se que A_1/A_2=5/3. Calcule o valor de A_3/A_2,sendo A_3 a área do triângulo DCE

Detalhe a resposta é:8/5

triangulo.jpg


Eu gostaria de saber como devo proceder para achar a área de A_3. Para mim eu olhando a figura acho que é 4,mas quando faço o calculo de A_3 / A_2 da errado! Gostaria onde eu errei! Agradeço quem me ajudar!
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Re: (UF-MG) GEOMETRIA

Mensagempor andersontricordiano » Qua Mar 16, 2011 12:19

andersontricordiano escreveu:(UF-MG) Nessa figura,os seguimentos \overline{BC} e \overline{DE} são paralelos. Sendo A_1 e A_2 as áreas dos triângulos ABC e BCD respectivamente.
Sabe-se que A_1/A_2=5/3. Calcule o valor de A_3/A_2,sendo A_3 a área do triângulo DCE

Detalhe a resposta é:8/5

triangulo.jpg


Eu gostaria de saber como devo proceder para achar a área de A_3. Para mim eu olhando a figura acho que é 4,mas quando faço o calculo de A_3 / A_2 da errado! Gostaria onde eu errei! Agradeço quem me ajudar!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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