[Geometria] O menor valor possível para soma.

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[Geometria] O menor valor possível para soma.

Mensagempor my2009 » Ter Fev 09, 2016 10:59

P é um ponto da aresta AB do paralelepípedo retângulo ABCDEFGH da figura seguinte de dimensões AB=15, BC= 5 e CH = 3. O menor valor possível para a soma FP+ PC é :

A resposta é : 17

Eu tentei utilizar pitágoras mas acabei não conseguindo desenvolver o problema.
Você não está autorizado a ver ou baixar esse anexo.
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Re: [Geometria] O menor valor possível para soma.

Mensagempor Baltuilhe » Sáb Fev 20, 2016 19:27

Boa tarde!

Sugestão: "Abra" a caixa... agora imagine uma reta do vértice F ao vértice C (que irá passar pelo ponto P). É um triângulo retângulo de lados AB=CD=15, BC+CH=DA+AF=DF=5+3=8 e hipotenusa FP+PC=FC, certo?

Então:
\\FC^2=15^2+8^2=225+64\\FC^2=269\\FC=\sqrt{269}=17

Espero ter ajudado!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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